Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
a) Đặt \(A=\frac{n-5}{n-3}=\frac{n-3-2}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}-\frac{2}{n-3}=1-\frac{2}{n-3}\)
Để A là số nguyên
=> 2/n-3 là số nguyên
=> 2 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}
...
rùi bn tự thay giá trị của n -3 vào để tìm n nhé!
b) Đặt \(B=\frac{2n+1}{n+1}=\frac{2n+2-1}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)-1}{n+1}=2-\frac{1}{n+1}\)
Để B là số nguyên
=> 1/n+1 là số nguyên
=> 1 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(1) = { 1;-1}
...
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
Ta đặt A=\(\dfrac{4n-2}{n-4}\)\(\Rightarrow A=\dfrac{4n-16+14}{n-4}=\dfrac{4\left(n-4\right)+14}{n-4}=4+\dfrac{14}{n-4}\)
Để A\(\in Z\) \(\Leftrightarrow4+\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{14}{n-4}\in Z\) \(\Rightarrow14⋮\left(n-4\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
\(\frac{8n+193}{4n+3}\Leftrightarrow8n+193⋮4n+3\)
\(\Rightarrow8n+6+187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow187⋮4n+3\)
\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{\pm1;\pm187\right\}\)
\(\Rightarrow4n+3=1;-1;187;-187\)
\(\Rightarrow4n=-2;-4;184;-190\)
\(\Rightarrow n=\frac{-2}{4};-1;46;\frac{-190}{4}\)
vì \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n=-1;46\)