K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TT
0
31 tháng 12 2015
a3 + 3a2 + 5 = 5b
=> a2(a + 3) + 5 = 5b
=> a2.5c + 5 = 5b (vì a + 3 = 5c)
=> a2.5c - 1 + 1 = 5b - 1 (chia cả 2 vế cho 5) (1)
=> c - 1 = 0 hoặc b - 1 = 0
+) b = 1, khi đó ko thoả mãn
+) c = 1 => a = 2 => b = 2
6 tháng 8 2015
bn ơi,ở trên đề là 2 câu khác nhau ,hay cùng 1 câu^^
_____________________________________________
HT
0
PM
0
J
1
PT
0
Giải:
Vì \(a\in Z^+\)
\(\Rightarrow5^b=a^3+3a^2+5>a+3=5^c\)
\(\Rightarrow5^b>5^c\Rightarrow b>c\)
\(\Rightarrow5^b⋮5^c\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2+5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a^2\left(a+3\right)+5⋮a+3\)
Mà \(a^2\left(a+3\right)⋮a+3\)
\(\Rightarrow5⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow a+3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\left(1\right)\)
Do \(a\in Z^+\Rightarrow a+3\ge4\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow a+3=5\)
\(\Rightarrow a=5-3\)
\(\Rightarrow a=2\)\((*)\)
Thay \((*)\) vào biểu thức ta có:
\(2^3+3.2^2+5=5^b\Leftrightarrow b=2\)
\(2+3=5^c\Leftrightarrow c=1\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=1\end{matrix}\right.\)