K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 2 2016

Câu trả lời hay nhất:  Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

3 tháng 2 2016

 Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

5 tháng 3 2015
Ta có: x2-2y2=1\Leftrightarrow\,x2-1=2y2\Leftrightarrow\,(x-1)(x+1)=2y2

vì 2y2\( {\vdots}\)2 nên (x-1)(x+1)\( {\vdots}\)2

vì x-1+x+1=2x \Rightarrow\, x-1 và x+1 có cùng tính chẵn lẻ

\Rightarrow\, (x-1)(x+1) là hai số chẵn liên tiếp

\Rightarrow\,(x-1)(x+1)\( {\vdots}\)4  \Rightarrow\, 2y2\( {\vdots}\) \Rightarrow\, y2\( {\vdots}\)\Rightarrow\, y\( {\vdots}\)\Rightarrow\, y = 2

Và từ y=2 ta thay vào x2-2y2=1 \Rightarrow\, x2-2.22=1 \Leftrightarrow\, x= 9 \Leftrightarrow\, x = 3

Vật số nguyên tố (x, y) là cặp số (3, 2)

15 tháng 1 2020

d. Câu hỏi của Black - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

1 tháng 3 2016

 Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).

1 tháng 3 2016

x=3;y=2 đấy