Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
PT hoành độ giao điểm:
x 3 + x 2 + m = 0 ⇔ − m = x 3 + x 2 = f x
Xét hàm số: f x = x 3 + x 2 ⇒ f ' x = 3 x 2 + 2 x = 0
⇔ x = 0 ⇒ y = 0 x = − 2 3 ⇒ y = 4 27
Lập BBT hoặc vẽ đồ thị suy ra PT có đúng nghiệm
⇔ − m < 0 − m > 4 27 ⇒ m > 0 m < − 4 27 .
Đáp án B
Lấy đối xứng đồ thị hàm số f(x)(x-1) qua trục Ox ta được đồ thị của hàm số f x x - 1 . Từ đồ thị hàm số f x x - 1 ta thấy đường thẳng y = m 2 - m cắt hàm số f x x - 1 tại 2 điểm nằm ngoài [-1;1]
⇔ m 2 - m > 0 ⇔ [ m < 0 m > 1
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
Đáp án A
y ' = 4 x 3 − 2 mx
Để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì đồ thị hàm số phải có 3 cực trị và y C T < 0 < yCĐ Nên m>0 và y’=0 có 3 nghiệm
y ' = 0 ⇔ x= 0 x= 2 m 2 x=- 2 m 2
y C T < 0 < yCĐ ⇔ − m 2 4 + m − 1 < 0 < m − 1 ⇔ 2 ≠ m > 1
Đáp án A
y ' = 4 x 3 − 2 mx
Để đồ thị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì đồ thị hàm số phải có 3 cực trị và y C T < 0 < yCĐ Nên m > 0 và y’=0 có 3 nghiệm
y ' = 0 ⇔ x= 0 x= 2 m 2 x=- 2 m 2
y C T < 0 < y C Đ ⇔ − m 2 4 + m − 1 < 0 < m − 1 ⇔ 2 ≠ m > 1
Đáp án C
YCBT ⇔ x 3 + 3 m x + m − 1 = 0 có một nghiệm
x = 2 ⇔ 8 + 6 m + m − 1 = 0 ⇔ m = − 1