PL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PL
1
12 tháng 9 2021
a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)
\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)
d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)
\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)
\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)
f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)
\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)
12 tháng 9 2021
\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)
Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)
\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^
13 tháng 7 2020
a) A = 5x2 - 20x + 2020 = 5(x2 - 4x + 4) + 2000 = 5(x - 2)2 + 2000 \(\ge\)2000 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy MinA = 2000 khi x = 2+
b) B = -3x2 - 6x + 15 = -3(x2 + 2x + 1) + 18 = -3(x + 1)2 + 18 \(\le\)18 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MaxB = 18 khi x = -1
c) C = 9x2 + 2x + 7 = (9x2 + 2x + 1/9) + 62/9 = (3x + 1/3)2 + 62/9 \(\ge\)62/9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1/3 = 0 <=> x = -1/9
Vậy MinC = 62/9 khi x = -1/9
d) D = 16 - 2x2 - 8x = -2(x2 + 4x + 4) + 24 = -2(x + 2)2 + 24 \(\le\) 24 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy MaxD = 24 khi x = -2
LT
1
3 tháng 4 2016
| Trần công Chánh | hs tích cực |
| Lê Thị Hồng Thêm | hs chuyên cần |
| Phan Thị Thùy Ngân | hs siêng năng |
K
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(\dfrac{3x^2-1}{x^2+2}=\dfrac{6x^2-2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2-\left(x^2+2\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{7x^2}{2\left(x^2+2\right)}-\dfrac{1}{2}\ge=-\dfrac{1}{2}\)
GTNN của biểu thức là \(-\dfrac{1}{2}\), xảy ra khi \(x=0\)
Biểu thức ko tồn tại GTLN
MT
24 tháng 5 2015
a)4x2-4x+3
=[(2x)2-4x+1]+2
=(2x+1)2+2 \(\ge\)2 với mọi x
Vậy GTNN của 4x2-4x+3 là 2 tại
(2x+1)2+2=2
<=>(2x+1)2 =0
<=>2x+1 =0
<=>x =\(\frac{-1}{2}\)
b)-x2+2x-3
=(-x2+2x-1)-2
= -(x2-2x+1)-2
=-(x-1)2-2 \(\le\)-2
Vậy GTLN của -x2+2x-3 là -2 tại :
-(x-1)2-2=-2
<=>-(x-1)2 =0
<=>x-1 =0
<=>x =1
15 tháng 7 2016
1. Tìm GTNN:
\(5x^2+y^2+z^2-4x-2xy-z-1=4x^2-4x+1+x^2-2xy+y^2+z^2-z-1-1\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+z^2-2\times z\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2\)
\(=\left(2x-1\right)^2+\left(x-y\right)^2+\left(z-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)
GTNN của biểu thức là -9/4 <=> x=y=z=1/2
VH
3
4 tháng 7 2019
a) 5x2 - 8x + 5
= 5(x2 - 8/5.x + 1)
= 5(x2 -2.4/5.x + 16/25 + 1 - 16/25)
= 5[(x-4/5)2 + 9/25]
= 5.(x-4/5)2 + 9/5 >= 9/5. Dấu "=" xảy ra <=> x = 4/5. Vậy....
Còn lại tương tự nha bạn
4 tháng 7 2019
TL:
a) \(5x^2-8x+5\)
\(=4x^2-8x+4+x^2+1=\left(2x-2\right)^2+x^2+1\)
Ta có : \(\left(2x-2\right)^2+x^2+1\ge1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\) và \(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) và x=0
Vậy GTNN của BT =1 tại....
b) \(4x^2+6x+15=4x^2+6x+\frac{9}{4}+\frac{51}{4}\)
\(=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\)
Ta có: \(\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\ge\frac{51}{4}\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow2x=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)
Vậy GTNN của BT =\(\frac{51}{4}\) tại \(x=\frac{-3}{4}\)
D = 4x2 - 4x
D = (2x)2 - 2 . 2x . 1 + 12 - 12
D = (2x - 1)2 - 1
(2x - 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(2x - 1)2 - 1 lớn hoặc bằng 1
Vậy Min D = -1 khi 2x - 1 = 0 <=> x = 1/2
cảm ơn bạn nhìu