K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2017

Phương trình x 2 − 6x + 2m + 1 = 0 (a = 1; b’ = −3; c = 2m + 1)

Ta có  = 9 – 2m – 1= 8 – 2m; S = x 1 + x 2 = 6 ; P = x 1 . x 2 = 2 m + 1

Vì a = 1  0 nên phương trình có hai nghiệm âm phân biệt  ⇔ Δ > 0 P > 0 S > 0

⇔ 8 − 2 m > 0 6 > 0 2 m + 1 > 0 ⇔ m < 4 m > − 1 2 ⇔ − 1 2 < m < 4

mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ {0; 1; 2; 3}

Vậy m ∈ {0; 1; 2; 3}

Đáp án: D

a: Δ=(-2m)^2-4*3*1=4m^2-12

Để phương trình có nghiệm kép thì 4m^2-12=0

=>m^2=3

=>\(m=\pm\sqrt{3}\)

b: 

TH1: m=0

=>-6x-3=0

=>x=-1/2(nhận)

TH2: m<>0

Δ=(-6)^2-4*4m*(-m-3)

=36-16m(-m-3)

=36+16m^2+48m

=16m^2+48m+36

Để phương trình có nghiệm kép thì 16m^2+48m+36=0

=>m=-3/2

c: TH1: m=-2

=>-2(-2-1)x+4=0

=>6x+4=0

=>x=-2/3(nhận)

TH2: m<>-2

Δ=(2m-2)^2-4(m+2)*4

=4m^2-16m+4-16m-32

=4m^2-32m-28

Để pt có nghiệm kép thì 4m^2-32m-28=0

=>\(m=\dfrac{16\pm6\sqrt{11}}{5}\)

d: TH1: m=6

=>18x-2=0

=>x=1/9(nhận)

TH2: m<>6

Δ=(3m)^2-4*(-2)(m-6)

=9m^2+8m-48

Để pt có nghiệm kép thì 9m^2+8m-48=0

=>\(m=\dfrac{-4\pm8\sqrt{7}}{9}\)

NV
26 tháng 3 2022

a.

Phương trình có 2 nghiệm dương pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+2\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+2\right)\left(m-4\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}>0\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\4m+9>0\\\dfrac{m+1}{m+2}>0\\\dfrac{m-4}{m+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m>-\dfrac{9}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -2\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>4\\m< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\-\dfrac{9}{4}< m< -2\end{matrix}\right.\)

NV
26 tháng 3 2022

b.

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\\Delta'=4m+9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-2\\m\ge-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{m+2}\\x_1x_2=\dfrac{m-4}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(3\left(x_1+x_2\right)=5x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(m+1\right)}{m+2}=\dfrac{5\left(m-4\right)}{m+2}\)

\(\Rightarrow6\left(m+1\right)=5\left(m-4\right)\)

\(\Leftrightarrow m=-26< -\dfrac{9}{4}\left(loại\right)\)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu 

27 tháng 4 2020

2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)

Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2

Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )

Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng 

Nếu m > -4 thì  ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)

Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)

Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)

7 tháng 2 2022

1) Với m=-2

\(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-6x+2.\left(-2\right)-3=0\Leftrightarrow x^2-6x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=7\end{matrix}\right.\)

2) PT (1) là PT bậc 2 có:

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.\left(2m-3\right)=-8m+48\)

Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow-8m+48>0\Leftrightarrow m< 6\)

8 tháng 6 2023

a) Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

<=> \(\Delta=\left[-\left(4m+3\right)^2\right]-4.2.\left(2m-1\right)=16m^2+24m+9-16m+8=16m^2+8m+1+16=\left(4m+1\right)^2+16>0\)

với mọi giá trị của m. 

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Vì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m nên ta có: x1+x2\(\dfrac{4m+3}{2}\)và x1.x2=\(\dfrac{2m-1}{2}\)

a)\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\)

(a=1;b=-(m+2);c=m)

Ta có:\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.m\)

\(=\left(m+2\right)^2-4m\)

\(=m^2+2m.2+2^2-4m\)

\(=m^2+4m+4-4m\)

\(=m^2+4\)

\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+4m\ge0\left(1\right)\)

Vậy pt luôn có nghiện với mọi m

b,Xét hệ thức vi-ét,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)

Theo đề bài ,ta có:

 \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m+2=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=2-2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)[t/m(1)]

Vậy với m=0 thì pt thảo mãn điều kiện đề bài cho

12 tháng 5 2021

a, Ta có : \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\)

b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)

Lại có : \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Rightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4