Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p=a^2+b^2 (1)
p là số nguyên tố, p-5 chia hết 8 => p lẻ >=13 và a,b có 1 chẵn 1 lẻ
A=a.x^2-b.y^2 chia hết cho p, nên có thể viết A = p(c.x^2 -d.y^2) với c,d phải nguyên
và c.p = a và d.p = b
thay (1) vào ta thấy c=a/(a^2+b^2) cần nguyên là vô lý vậy A muốn chia hết cho p <=> x và y cùng là bội số của p
Đặt \(p=8k+5\left(đk:K\in N\right)\)
Vì: \(\left(ax^2\right)^{4k+2}-\left(by^2\right)^{4k+2}⋮\left(ax^2-by^2\right)\)
\(\Rightarrow a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}⋮p\)
Mà \(a^{4k+2}.x^{8k+4}-b^{4k+2}.y^{8k+4}\)\(=\left(a^{4k+2}+b^{4k+2}\right).x^{8k+4}-b^{4k+2}\)\(\left(x^{8k+4}+y^{8k+4}\right)\)
Ta lại có: \(a^{4k+2}+b^{4k+2}=\left(a^2\right)^{2k+1}+\left(b^2\right)^{2k+1}⋮p\) ; p<d nên \(x^{8k+4}+y^{8k+4}⋮p\)
Làm tiếp đi
a) + De so 4x12y chia het cho 2 va 5
Thi y = 0
=> Ta co : 4x120 cha het cho 2 ; 5 ; 9
+ De so 4x120 \(⋮\) 9
=> ( 4 + x + 1 + 2 + 0 ) \(⋮\) 9
=> ( x + 7 ) \(⋮\)9
=> x = 2
Vay de so 4x12y chia het cho ca 2 ; 5 ;9 thi x=2 va y =0
b) + De so 40ab chia het cho 2 va 5
thi b=0
Ta co 40a0 chia het cho 2 ; 3 ; 9 ; 5
Vi so nao chia het cho 9 cung chia het cho 3
=> De so 40a0 \(⋮\)3 thi 40a0 \(⋮\)9
+ De 40a0 \(⋮\) 9
=> ( 4 + 0 + a + 0 ) \(⋮\) 9
=> ( 4 + a) \(⋮\) 9
=> a= 5
Vay de 40ab chia het cho 2; 3; 9;5 thi a= 5 va b=0