Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x - 6| + |y - 1| = 4 => |x - 6| = 4 - |y - 1|
Vì |x - 6| \(\ge\) 0 => 4 - |y - 1| \(\ge\) 0 => |y - 1| \(\le\) 4 Mà |y - 1| \(\ge\) 0 và y nguyên nên |y - 1| = 0; 1; 2; 4
+) |y - 1| = 0 => y - 1 = 0 và |x - 6| = 4
y - 1 = 0 => y = 1 => x = y + 3 = 4 .
Khi đó |x - 6| = |4 - 6| = 2 \(\ne\) 4 => Loại
+) |y - 1| = 1 => |x - 6| = 3 và y - 1= 1 hoặc y - 1 = -1
y - 1 = 1 => y = 2 => x = y + 3 = 5 => |x - 6| = 1 \(\ne\) 3 => Loại
y - 1 = -1 => y = 0 => x = 3 => |x - 6| = 3 thỏa mãn
+) |y - 1| = 2 => |x - 6| = 2 và y - 1 = 2 hoặc y - 1 = -2
y - 1 = 2 => y = 3 => x = 6 => |x - 6| = 0 \(\ne\) 2 (Loại)
y - 1 = - 2 => y = -1 => x = 2 => |x - 6| = 4 \(\ne\) 2 (Loại)
+) |y - 1| = 3 => |x - 6| = 1 và y - 1 = 3 hoặc y - 1 = -3
y - 1 = 3 => y = 4 => x = 7 => |x - 6| = 1 (Thỏa mãn)
y - 1 = -3 => y = -2 => x = 1 => |x - 6| = 5 \(\ne\) 1 (Loại)
+) |y - 1| = 4 => |x - 6| = 0 => x - 6 = 0 => x = 6 => y = 6 - 3 = 3
=> |y - 1| = 2 \(\ne\) 4 (Loại)
Vậy có các cặp (x; y) = (3;0) ; (7; 4)
đã hơn 3 năm rồi nhưng chưa có ai giải, mà 3 năm rồi bn cx ko cần nx.
x+xy+y=6
x(1+y)+1(1+y)=6+1
(x+1)(y+1)=7
............. tk nha
x + xy + y = 6
<=> x+ xy+ y + 1 = 7
<=> x(y + 1) + (y + 1) = 7
<=> (x + 1)(y + 1) = 7
* x + 1 = 7 và y + 1 = 1 <=> (x ; y) = (36; 0)
* x + 1 = -7 và y + 1 = -1 <=> (x ; y) = (-8 ; -2)
* x + 1 = 1 và y + 1 = 7 <=> (x ; y) = (0 ; 6)
* x + 1 = -1 và y + 1 = -7 <=> (x ; y) = (-2 ; -8)
* x + 1 = 3 và y + 1 = 4 <=> (x ; y) = (2 ; 3)
* x + 1 = -3 và y + 1 = -4 <=> (x ; y) = (-4 ; -5)
1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3
Vậy trung bìng cộng là 2
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6
Do x là số nguyên tố => x=7 TM
5)3y=2z=> 2z-3y=0
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27
=> x+y+z=9+18+27=54
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7)
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5
=> 3x-2=-3 => x=-1/3
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi!
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2
11)x^4=0 hoặc x^2=9
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3
Đặt \(u=x^{669}\); \(v=y^{669}\left(u,v\in Z\right)\)thì PT ( 1 ) có dạng \(u^3=v^3-v^2-v+2\).
Nhận thấy:
\(u^3=v^3-v^2-v+2=\left(v-1\right)^3+2\left(v-1\right)^2+1>\left(v-1\right)^3\)và \(u^3=v^3-\left(v-1\right).\left(v+2\right)\)
+ Nếu \(v>1\)hoặc \(v< -2\)thì \(\left(v-1\right)\left(v+2\right)>0\), suy ra: \(\left(v-1\right)^3< u^3< v^3\Leftrightarrow v-1< u< v\), điều này không thể xảy ra khi \(u,v\in Z.\)
+ Với \(-2\le v\le1\)và \(v\in Z\)thì \(v\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Nếu \(v=-2\)thì \(y^{669}=-2\), nên \(y\notin Z.\)
Nếu \(v=-1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=-1;y=1\)
Nếu \(v=0\)thì \(u=2\), suy ra: \(x^{669}=2\), nên \(x\notin Z.\)
Nếu \(v=1\)thì \(u=1\), suy ra: \(x=y=1.\)
Vậy các cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn ( 1 ) là ( 1 ; 1 ) và ( 1 ; -1 ).
Ta có: \(\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left|x-2007\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2\left|x-2007\right|+3\ge3\forall x\Rightarrow VT\ge3\forall x\left(1\right)\)
Lại có: \(\left|y-2008\right|\ge0\forall y\)\(\Rightarrow\left|y-2008\right|+2\ge2\forall y\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left|y-2008\right|+2}\le2\forall y\)
\(\Rightarrow\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}\le\frac{6}{2}=3\forall y\Rightarrow VP\le3\forall y\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\) ta có: \(VT\ge3\ge VP\) xảy ra khi và chỉ khi
\(VT=VP=3\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left|x-2007\right|+3=3\\\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left|x-2007\right|+3=3\\\frac{6}{\left|y-2008\right|+2}=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2007\\y=2008\end{cases}}\)