K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2023

Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(a,b)$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là stn>0 và $(x,y)=1$.

Khi đó: $BCNN(a,b)=dxy$

Theo bài ra ta có:

$d+dxy=19$

$\Rightarrow d(1+xy)=19$

Vì $1+xy>1$ với mọi $x,y\in\mathbb{N}^*$ nên $1+xy=19; d=1$

$\Rightarrow xy=18; d=1$

Vì $(x,y)=1, a< b\Rightarrow x<y$

$\Rightarrow x=2, y=9$

$\Rightarrow a=dx=1.2=2; b=1.9=9$

22 tháng 11 2015

Gọi d là ƯCLN(a,b)

Ta gọi: a=d.m, b = d.n với (m,n) = 1

Ta có BCNN (a,b) = a.b / ƯCLN(a,b) = d.m.d.n / d = m.n.d

Do BCNN (a,b) + ƯCLN (a,b) = 19

=> m.n.d+d=19

=>d(m.n+1) = 19

Do m.n+1>1 và 19=19.1

=>m.n+1=19 và d=1

=>m.n=18 và d=1

m12189
n18912
a12189
b18912

 

Vậy a=1 thì b=18

       a=2 thì b=9

       a=18 thì b=1

       a=9 thì b=2

 

22 tháng 11 2018

Oh Fucking Shit

26 tháng 7 2016

nhân chứ sao cộng em. chị nghĩ đề phải là: BCNN(a;b) x UCLN(a;b)=a x b

Gọi UCLN(a;b)=d . Đặt a=dm, b=dn (m,n >0) => BCNN(a;b)=dmn 

Ta có: BCNN(a;b) x UCLN(a;b)=a x b

   <=> dmn x d                      =dm.dn . Điều này luôn đúng

Vậy ta có đpcm

27 tháng 7 2016

ủa mik ghi nhân mà

11 tháng 12 2016

ý a : a = 1;b = 18 

ý b : a=1;b=4

ý c : a = 12 ; b = 84

12 tháng 12 2016

kết quả độ ra thì đơn giản nhưng cách trình bày mới quan trọng

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:

a. Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau 

$a>b\Rightarrow x>y$

$BCNN(a,b)=6xy=120$

$\Rightarrow xy=20$
Vì $x>y$ và $x,y$ nguyên tố cùng nhau $(x,y)=(20,1)$ hoặc $(x,y)=(5,4)$

$\Rightarrow (a,b)=(120,6)$ hoặc $(a,b)=(30,24)$

b. Bạn làm tương tự.