Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{7}{6}}=\dfrac{b}{\dfrac{11}{9}}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{7}{6}+\dfrac{11}{9}+\dfrac{3}{2}}=\dfrac{420}{\dfrac{35}{9}}=108\)
Do đó: a=126; b=132; c=162
Gọi 3 số dương lần lượt là a,b,c
ta có:a2+b2+c2=181
và b=\(\dfrac{3}{4}\).a=\(\dfrac{2}{3}\).c
=>\(\dfrac{b}{6}=\dfrac{3a}{4.6}=\dfrac{2c}{3.6}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{a}{8}=\dfrac{c}{9}\)
=>\(\dfrac{b^2}{36}=\dfrac{a^2}{64}=\dfrac{c^2}{81}=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{64+36+81}=\dfrac{181}{181}=1\)=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2=64\\b^2=36\\c^2=81\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\pm8\\b=\pm6\\c=\pm9\end{matrix}\right.\)
Vì a,b,c>0=>(a,b,c)=(8,6,9)
Gọi ba số cần tìm lần lượt là a,b,c(a,b,c>0)
Theo đề, ta có: \(a=\dfrac{4}{3}b=\dfrac{3}{4}c\)
=>12b=16c=9c
=>a/12=b/9=c/16
Đặt a/12=b/9=c/16=k
=>a=12k; b=9k; c=16k
=>k>0(Vì a>0; b>0;c>0)
a^2+b^2+c^2=481
=>144k^2+81k^2+256k^2=481
=>k^2=1
=>k=1
=>a=12; b=9; c=16
a) \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)=\(\dfrac{4}{9}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\left(\dfrac{-2}{3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{3}\\x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\x=\dfrac{-7}{6}\end{matrix}\right.\)
b)\(|x+\dfrac{97}{306}|\)\(\)\(+5=-1\)
\(\Leftrightarrow|x+\dfrac{97}{106}|=-1-5=-1+\left(-5\right)=-6\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Bài 2: Gọi 3 số lần lượt là a,b,c(a,b,c<481)
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=481\left(1\right)\)
\(\dfrac{4}{3}a=b\Leftrightarrow a=\dfrac{3b}{4}\left(2\right)\)
\(\dfrac{3}{4}c=b\Leftrightarrow c=\dfrac{4b}{3}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)va\left(3\right)\)ta có: \(\left(\dfrac{3b}{4}\right)^2+b^2+\left(\dfrac{4b}{3}\right)^2\)\(=481\)
\(\Rightarrow b=12\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{3.12}{4}=\dfrac{36}{4}=9\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{4b}{3}=\dfrac{4.12}{3}=\dfrac{48}{3}=16\)
Tiên T.I.C.K Hiền nhoa!!^_^
Gọi chiều dài tấm vải thứ 1 là x, tấm vải thứ 2 là y, tấm vải thứ 3 là z (ĐK: x,y,z > 0 ) (m)
Vì 3 tấm vải dài tổng cộng là 108 (m)
⇒ x+y+z=108 (1)
Sau khi bán đi tấm vải thú 1 được :
1-1/2=1/2
Sau khi bán tấm vải thứ 2 được :
1-2/3=1/3
Sau khi bán tấm vải thứ 3 được :
1-3/4=1/4 (2)
Từ (1) và (2), ta có:
x/2=y/3=z/4=x+y+z/2+3+4=108/9=12
Ta có :
x/2=12⇒x=24
y/3=12⇒y=36
z/4=12⇒z=48
Vậy tấm vải 1 dài 24 m, tấm vải 2 dài 36 m, tấm vải 3 dài 48 m
o(〃＾▽＾〃)o
gọi \(x_1\) là số đo góc số 1 ; \(x_2\) là số đo góc số 2 ; \(x_3\) là số đo góc số 3
điều kiện : \(x_1;x_2;x_3>0\) và \(x_1+x_2+x_3=180\) ............(1)
ta có : số đo góc thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số đo góc thứ 2
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{2}{3}x_2\) .....................................(2)
ta có : số đo góc thứ hai bằng \(\dfrac{1}{2}\) số đo góc thứ 3
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{1}{2}x_3\)................................ (3)
từ (1) ; (2) và (3) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2+x_3=180\\x_1=\dfrac{2}{3}x_2\\x_2=\dfrac{1}{2}x_3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{360}{11}\\x_2=\dfrac{540}{11}\\x_3=\dfrac{1080}{11}\end{matrix}\right.\) vậy .........................................................................................
Gọi ba góc của tam giác lần lượt là: a,b,c (a,b,c ϵ N*)
Theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)và\(\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}\)
mặt khác: a+b+c=180 (tổng ba góc trong một tam giác)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{2+3+6}=\dfrac{180}{11}\)
=> a =\(\dfrac{180}{11}\cdot2\)=360/11
=>b=180 / 11 * 3 =540/11
=> c= 180/11 * 6=1080/11
Gọi chiều dài 3 tấm vải lần lượt là \(x,y,z\left(x,y,z>0\right)\)
Mà tổng độ dài ba tấm vải là 108, nên ta có:
\(x+y+z=108\)
Sau khi họ bán đi \(\dfrac{1}{2}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{2}{3}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{3}{4}\) tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn \(\dfrac{1}{2}\), tấm vải thứ hai còn \(\dfrac{1}{3}\) và tấm vải thứ ba còn \(\dfrac{1}{4}\) :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{108}{9}=12\)
Do đó:
\(x=12.2=24\)
\(y=12.3=36\)
\(z=12.4=48\)
Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là 24 m, độ dài tấm vải thứ hai là 36 m, độ dài tấm vải thứ ba là 48 m.
Gọi ba số lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: 2/3a=3/4b=1/3c
=>8a=9b=4c
=>a/9=b/8=c/18
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{18}=\dfrac{a+b+c}{9+8+18}=\dfrac{20}{35}=\dfrac{4}{7}\)
Do đó: a=36/7; b=32/7; c=72/7