K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2020

@Lê Nhật Anh nhầm chỗ \(a^2-\left(2-a\right)=4\)

\(\Rightarrow a^2+a-6=0\)

11 tháng 2 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=2\\x^2+y^2+xy=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=2\\\left(x+y\right)^2-xy=4\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x+y=a;xy=b\)

Hệ trở thành: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a^2-b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\a^2-\left(2-a\right)=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\a^2+a-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2-a\\\left(a-1\right)\left(a+2\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

+)\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) \(x,y\) là hai nghiệm của phương trình \(X^2-X+1=0\)( vô nghiệm)

+) \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\xy=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(x,y\) là hai nghiệm của phương trình \(Y^2+2Y+4=0\)( vô nghiệm)

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

19 tháng 6 2017

t 2

Ta có:   x + y + x y = - 13 x 2 + y 2 - x - y = 32 ⇔ x + y + x y = - 13 ( x + y ) 2 - 2 x y - ( x + y ) = 32

Đặt S = x+ y; P = xy . Khi đó, hệ phương trình trên trở thành:

S + P = - 13             ( 1 ) S 2 - 2 P - S = 32   ( 2 )

Từ (1) suy ra: P = -S – 13 thay vào (2) ta được:

S 2 – 2(-S – 13) – S =  32

⇔ S 2 + 2 S + 26 - S - 32 = 0 ⇔ S 2 + S - 6 = 0 ⇔ [ S = 2 S = - 3

 * Với S = 2 thì P = -15 . Khi đó , x và y là nghiệm phương trình:

     t 2   - 2t – 15 = 0 ⇔ [ t = 5 t = - 3

* Với S = -3 thì P =  -10. Khi đó, x và y là nghiệm phương trình:

    t 2  + 3t – 10 =0 ⇔ [ t = 2 t = - 5

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm ( 5; -3); (-3; 5); (2; -5); (-5; 2).

Chọn D.

29 tháng 12 2017

Trừ vế cho vế phương trình (1) cho (2) ta được:

x 2 + y 2 − y = − 1 ⇔ x 2 + y 2 − y + 1 = 0

Ta có:

x 2 ≥ 0 , ∀ x y 2 − y + 1 = y − 1 2 2 + 3 4 > 0 , ∀ y ⇒ x 2 + y 2 − y + 1 > 0 ,   ∀ x , y

Do đó phương trình x 2 + y 2 − y + 1 = 0 vô nghiệm

Vậy không tồn tại giá trị của xy

Đáp án cần chọn là: D

19 tháng 9 2017

Đáp án: D

10 tháng 6 2017

Điều kiện y ≠ 0

Hệ phương trình tương đương với x + y + x y = 7    ( 1 ) x x y + 1 = 12    ( 2 )

Từ (1) và x, y là số nguyên nên y là ước của x

Từ (2) ta có x là ước của 12

Vậy có duy nhất một nghiệm nguyên x = 3, y = 1 nên xy = 3

Đáp án cần chọn là: C

13 tháng 4 2019

Phương trình  1 ⇔ x + y 2 x - y = 0 ⇔ x = − y 2 x = y

Trường hợp 1:  x = - y  thay vào (2) ta được  x 2 - 4 x + 3 = 0 ⇔ x = 1 x = 3

Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là (1; −1), (3; −3).

Trường hợp 2:  2 x = y  thay vào (2) ta được  - 5 x 2 + 17 x + 3 = 0  phương trình này không có nghiệm nguyên.

Vậy các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là (1; −1) và (3; −3).

Đáp án cần chọn là: C

14 tháng 4 2018

Khi đó: x, y là nghiệm của phương trình  X 2 - 3 X + 2 = 0 ⇔ X = 1 ;   X = 2

Vậy hệ có nghiệm (2; 1), (1; 2)

Đáp án cần chọn là: C

15 tháng 10 2017

Khi S = 5 P = 6 thì x, y là nghiệm của phương trình 

Khi S = −10 P = 21 thì x, y là nghiệm của phương trình 

Vậy hệ có nghiệm (3; 2), (2; 3), (−3; −7), (−7; −3).

Đáp án cần chọn là: D

25 tháng 2 2018

Đáp án: A