K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2023

Ta có bất phương trình thứ nhất:

\(2x+1< x+3\)

\(\Leftrightarrow2x-x< 3-1\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\left(2-1\right)< 2\)

\(\Leftrightarrow x< 2\) (1)

Bất phương trình thứ hai:

\(5x\ge x-16\)

\(\Leftrightarrow5x-x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow4x\ge-16\)

\(\Leftrightarrow x\ge-4\) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\(-4\le x< 2\)

2x+1<x+3 và 5x>=x-16

=>2x-x<3-1 và 5x-x>=-16

=>x<2 và x>=-4

=>-4<=x<2

20 tháng 9 2018

Chọn D.

Để f(x) ≤ 0 thì (x + 5)(3 - x) < 0

Đề kiểm tra 15 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 1)

Vậy x ∈ (- ∞ ;-5] ∪ [3;+ ∞ ).

6 tháng 4 2020

hoc gioi the hihiihihihhhihihihihiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

7 tháng 4 2020

,mnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

NV
20 tháng 1 2021

Câu 2 bạn ghi thiếu đề

Câu 1:

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m\right)x+2x< 2-m\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x< 2-m\)

BPT đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+2=0\\2-m\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\\m\ge2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=2\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 12 2022

Lời giải:

$f(x)=m^2(x^4-1)+m(x^2-1)-6(x-1)=(x-1)[m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6]$

Để $f(x)\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ thì:
$m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6=Q(x)(x-1)^k$ với $k$ là số lẻ

$\Rightarrow h(x)=m^2(x+1)(x^2+1)+m(x+1)-6\vdots x-1$

$\Rightarrow h(1)=0$

$\Leftrightarrow 4m^2+2m-6=0$

$\Leftrightarrow 2m^2+m-3=0$

$\Leftrightarrow (m-1)(2m+3)=0\Rightarrow m=1$ hoặc $m=\frac{-3}{2}$

Thay các giá trị trên vào $f(x)$ ban đầu thì $m\in \left\{1; \frac{-3}{2}\right\}$

Tổng các giá trị của các phần tử thuộc $S$: $1+\frac{-3}{2}=\frac{-1}{2}$

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a)

+) Thay x=0 và y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\), ta được: 

\(0 + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\)(Đúng)

=> (0;0) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

+) Thay x=1, y=1 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(1 + 2.1 \ge 0 \Leftrightarrow 3 \ge 0\)(Đúng)

=>  (1;1) là một nghiệm của bất phương trình \(x + 2y \ge 0\)

Ta tìm được 2 nghiệm của bất phương trình đã cho là (0;0) và (1;1).

b)

Thay y=0 vào bất phương trình \(x + 2y \ge 0\) ta được:

\(x + 2.0 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\)

Ta thấy bất phương trình bài cho tương đương với bất phương trình nên số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho là số x thỏa mãn điều kiện .

Mà ta có vô số giá trị của x thỏa mãn nên có vô số giá trị của x thỏa mãn bất phương trình đã cho.

Chú ý

Ta có thể thử các cặp số khác đối với câu a, miễn là cặp số đấy làm cho bất phương trình đúng.

2: \(\text{Δ}=1^2-4\cdot\left(-1\right)\cdot\left(-m\right)=1-4m\)

Để bất phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}1-4m< 0\\-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{4}\)

7 tháng 10 2021

\(\dfrac{2x}{x^2+1}\ge1\Leftrightarrow2x\ge x^2+1\Leftrightarrow x^2-2x+1\le0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\le0\)

Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

\(A=\left\{1\right\}\)

Để \(x^2-2bx+4=0\Leftrightarrow\Delta=4b^2-4\cdot4< 0\)

\(\Leftrightarrow b^2-4< 0\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b+2\right)< 0\\ \Leftrightarrow x\le-2;x\ge2\)

\(\Leftrightarrow B=\left\{x\in R|x\le-2;x\ge2\right\}\)

Vậy \(A\cap B=\varnothing\)

26 tháng 10 2023

sai bạn ơi phải là -2<b<2

 

6 tháng 9 2017

Giải bài 1 trang 87 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

BPT xác định khi x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ –1.

Vậy tập giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định là D = R\{–1}