Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-x-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)
Vậy tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn là:
\(1+4=5\)
\(A=3\left(x+y\right)^2-6xy-\left(x+y\right)^3+3xy\left(x+y\right)\)
Mà x+y=2
\(\Rightarrow A=3.2^2-6xy-2^3+6xy\)
\(=12-8\)
\(=4\)
Ta có : A = x2 - 4x + 1
=> A = x2 - 2.x.2 + 4 - 3
=> A = (x - 2)2 - 3
Mà : (x - 2)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : (x - 2)2 - 3 \(\ge-3\forall x\in R\)
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 2
\(B=4x^2+4x+11=\left(2x\right)^2+2.2x.1+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi (2x+1)2=0 <=> 2x+1=0 <=> x=-1/2
Vậy gtnn của B là 10 khi x=-1/2
---
\(C=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=-5
bt sau khi nhân ra sẽ bằng x^3 - 4x^2 + 4x + x^2 - 4x + 4 + 4x ^2 - x^3 = 13 <=> x ^ 2 + 4 = 13 <=> x ^2 = 9 <=> x thuộc {-3; 3}
vậy x thuộc {-3; 3}
A = \(\frac{-1}{3}x^2+2x-5\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x^2-6+15\right)\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x^2-2.x.3+3^2-3^2+5\right)\)
= \(\frac{-1}{3}.\left[\left(x-3\right)^2-4\right]\)
= \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{4}{3}\)
-Ta có: \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2\le0\).Với mọi x
=> \(\frac{-1}{3}.\left(x-3\right)^2+\frac{4}{3}\le\frac{4}{3}\).Với mọi x
hay A \(\le\frac{4}{3}\).Với mọi x
- Dấu " = " xảy ra khi: (x - 3)2 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của A = \(\frac{4}{3}\)khi x = 3
Đối với một bài nhìn vào bạn không thể liên tưởng đến một cách giải nào thì cách an toàn và sẽ đi thẳng đến đáp số là phân tích các đa thức trong dấu căn rồi rút gọn . Bài này là một trong số đó :
( x + 1 ) * ( x - 2 )^2 + x^2*( 4 - x ) =13
<=>(x+1)*(x^2 - 4x + 4) + 4*x^2 - x^3 =13
<=> x^3 - 4x^2 + 4x + x^2 - 4x + 4 + 4*x^2 - x^3 =13
<=> x^2 + 4 = 13
<=> x^2 = 9
<=> x = 3 hoặc x = -3
Vậy tập nghiệm S ={ -3;3 }.