Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vấn đề là tìm số mũ mà 5 được nâng lên lũy thừa trong khai triển
100! thành tích các thừa số nguyên tố. Bạn liệt kê như sau thì sẽ
thấy công thức tổng quát:
Có 20 số chia hết cho 5
Có 4 số chia hết cho 5²
Có 0 số chia hết cho 5³
Ta dừng ở đây vì sẽ có 0 số chia hết cho 5^4, 5^5 v...v
Như vậy trong khai triển 100! thành tích các thừa số nguyên tố thì số nguyên tố 5 được nâng lên lũy thừa 24 = 20 + 4
các bội của 2 trong dãy từ 1 đen 100 là 2,4,6,…,100 gồm(100-2):2+1=50 số
vậy số thừa số 2 trong dãy 1,2,3,4,…,100 là 50 số
cac bội của 5 trong dãy 1,2,3,…,100 là 24 số
mà các bội của 52 là 25,50,75,100 gồm 4 số
vay số thừa số 5 trong dãy 1,2,3…,100laf 24 số
vì cứ 1 thừa số 2 ghép với 1 thừa số 5 tạo thành số a có chữ số tận cùng là 0
Ta có :
Số 20 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 25 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích .
Số 30 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 35 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 40 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 45 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 50 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích .
Vậy có 9 chữ số 0 ở tích .
Giải :
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ........; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Nếu xóa đi chữ số 0 thì ta được số mới bằng 1/10 số ban đầu
Số đó là :
4068:(10-1)x10=4520
Đáp số : 4520
Chữ số tận cùng của tích: 1 x 7 x 13 x 19 x ....... x 577 x 583 x 589 là 5
Vì quy luật của tích này là mỗi thừa số cách đều 6 đơn vị
Ta lấy số có chữ số tận cùng là 5 của tích này là: 565
Rồi ta lấy 565 x 577 x 583 x 589 có kết quả là có chữ số tận cùng là 5
Từ đó ta biết số nào nhân với 5 mà có chữ số tận cùng là 5 thì tận cùng là 5
Cũng có nhiều trường hợp như số có chữ số tận cùng là 0 nhân với 5 thì lại có kết quả là số có tận cùng là 0
a) Số các số hạng trong đãy trên là
(1500-1000):1+1=501 (số)
b) Dãy trên có số tận cùng là chữ số 0 là;
(1500-1000) :10 +1=51 (số)
Đáp số :..............
SỬ DỤNG CÔNG THỨC : (SỐ CUỐI -SỐ ĐẦU) : KHOẢNG CÁCH + 1
4x4 có tc là 6
4x4x4 có tc là 4
từ 4 ;14;...; 94 có 10 số
=> 4x14x...x94 có tc là 6
Các chữ số tận cùng đều là số 4
(...4) x (...4) x ... x (...4) (có 10 số)
Vậy chữ số tận cùng là (...4)10 = (...6)
có tất cả 12 số 0 nhé.
cách làm dễ lắm,nhưng chỉ đối với trg hợp này.ta thấy:
có tất cả các số chia hết cho 5 là:5;10;15;20.......;50.
rồi viết ra:5=5x1 15=5x3 25=5x5 35=5x7 45=5x9
10=5x2 20=5x4 30=5x6 40=5x8 50=5x5x2
rồi bạn đếm số số 5 đc bao nhiêu số thì đó là số số 0
Từ 1 đến 9 có tích có 1 chữ số 0
Từ 10 den 19 co h co 2 chu so 0
tu 20 den 29 co 3 chu so 0
tu 30 den 39 co 2 chu so 0
tu 40 den 49 co 2 chu so 0
và 50 se cho 2 chu so 0
tan cung cua h co :1+2+3+2+2+2=12
đáp số 12 chu so 0 tan cung