Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn tự làm câu a,b,c nhá.
d,Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Chung góc A
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ACE(g.g)
suy ra
AB/AC=AD/AE(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra AB.AE=AC.AD(dieu phai cm)
e.Kẻ AH vuông góc với BC tại I
Xét BIH và BCD có:(mk viết tắt Tam giác nha)
Chung góc B
góc I=góc D(=90 độ)
suy ra BHI đồng dạng BCD(g.g)
suy ra HB/BC=BI/BD(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra BH.BD=BC.BI (1)
tương tự xét CHI đồng dạng CBE(chung goc C;goc I=gocE=90 độ)
suy ra CH.CE=BC.IC (2)
từ (1) và (2) suy raBH.BD+CH.CE=BC.BI+BC.IC
=BC.(BI+IC)
=BC.BC
=BC2
Vậy BH.BD+CH.CE=BC2.
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
b: góc BEC=góc BDC=90 độ
=>BEDC nội tiếp
=>góc ADE=góc ABC
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^0\)
\(\widehat{BAC}\) chung
suy ra: \(\Delta ABD~\Delta ACE\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)\(AB.AE=AC.AD\)
b) \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\) (câu a)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)
Xét \(\Delta AED\)và \(\Delta ACB\)có:
\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) (cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
suy ra: \(\Delta AED~\Delta ACB\) (g.g)
c) Kẻ \(HK\perp BC\) \(\left(K\in BC\right)\)
C/m: \(\Delta BKH~\Delta BDC\)(g.g) \(\Rightarrow\) \(\frac{BK}{BD}=\frac{BH}{BC}\)\(\Rightarrow\)\(BH.BD=BK.BC\) (1)
\(\Delta CKH~\Delta CEB\)(g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{CK}{CE}=\frac{CH}{CB}\)\(\Rightarrow\)\(CE.CH=CK.BC\) (2)
Lấy (1) + (2) theo vế ta được: \(BH.BD+CE.CH=BK.BC+CK.BC=BC^2\) (đpcm)
a)
Xét tam giác HEB và tam giác HDC có:
góc E = D = 90o
góc BHE = DHC ( đối đỉnh)
Do đó: tam giác HEB~HDC ( g.g)
=> \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\) (1)
Xét tam giác HDE và tam giác HCB có:
góc DHE = CHB ( đối đỉnh)
\(\dfrac{HD}{HC}=\dfrac{HE}{HB}\) ( suy ra từ (1))
Do đó: tam giác HDE~HCB
b)
Xét tam giác AEC và tam giác ADB có:
góc C = D = 90o
góc A chung
Do đó: tam giác AEC~ADB ( g.g)
=> \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\) (2)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
góc A chung
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) ( Suy ra từ (2))
Do đó: tam giác ADE~ABC ( g.g)
c.
Ta có: H là trực tâm của tam giác ABC
=> AH vuông góc với BC
Vẽ AH vuông góc với BC tại M
Xét tam giác BMH và tam giác BDC có:
góc B chung
góc M = D = 90o
Do đó: tam giác BMH~BDC ( g.g)
=> \(\dfrac{BM}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\) => BM.BC = BD.BH (3)
Xét tam giác BCE và tam giác HCM có:
góc E = M = 90o
góc C chung
Do đó: tam giác BCE~HCM ( g.g)
=> \(\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{CE}{CM}\Rightarrow BC.CM=HC.CE\) (4)
Từ (3) và (4) cộng vế theo vế ta được:
\(BM.BC+BC.CM=BH.BD+HC.CE\)
=> BC. ( BM + CM) = BH.BD + HC.CE
=> BC.BC = BH.BD + HC.CE (ĐPCM)
mỏi cả tay-.-
góc c làm j 90 độ nha bn