Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.Xét ΔDHC và ΔEHB có:
góc DHC=góc EHB(đối đỉnh)
góc CDH=góc BEH=90 độ
=>ΔDHC đồng dạng với ΔEHB
=>DH/EH=DC/EB=HC/HB
=>DH/EH=HC/BH
=>DH.BH=EH.HC
b)Ta có:DH/HE=CH/BH
=>HE/HB=HD/HC
Xét ΔHDE và ΔHCB có:
góc EHD=góc BHC(đối đỉnh)
HE/HB=HD/HC
=>ΔHDE đồng dạng với ΔHCB
c.Kẻ HK⊥BC
Xét ΔBKH và ΔBDC có:
góc B chung
góc BKH=góc BDC=90 độ
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDC
=>BK/BD=KH/DC=BH/BC
=>BK/BD=BH/BC
=>BH/BD=BK/BC (1)
Xét ΔCKH và ΔCEB có:
góc C chung
góc CKH=góc CEB=90 độ
=>ΔCKH đồng dạng với ΔCEB
=>CK/CE=KH/EB=CH/CB
=>CH/CB=CK/CE
=>CH.CE=CK.CB(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
BH.BD+CH.CE=BC^2
CHÚC BN HC TỐT!!!^^
c: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hbh
=>M là trung điểm của HK
=>H,M,K thẳng hàng
d: BACK là hình thoi
=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC
=>A,H,M thẳng hàng
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)
→BHCK→BHCK là hình bình hành
b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành
→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường
Do MM là trung điểm BCBC
→M→M là trung điểm HKHK
→H,M,K→H,M,K thẳng hàng
c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK
→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK
→OM//AH→OM//AH
Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC
→OM⊥BC
a: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
b: Xét ΔBAC có
BD,CE là đường cao
BD cắt CE tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại F
Xét ΔBFH và ΔBDC có
góc BFH=góc BDC
góc FBH chung
=>ΔBFH đồng dạng với ΔBDC
=>BF/BD=BH/BC
=>BF*BC=BD*BH
Bạn tự vẽ hình nhé^^
a) xét tam giác HDC và tam giác HEB có:
góc E= góc D(=90 độ)
góc EHB = góc DHC(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác HDC đồng dạng tam giác HEB(g-g)
=>HD/HE = HC/HB=> HD.HB=HE.HC(đpcm)
b)Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác AEC Vuông tại E có:
góc A: góc chung
=> tam giác ADB đồng dạng tam giác AEC (g-g)
=>AD/AE=AB/AC
Xét tam giác AED và tam giác ACB có:
góc A: góc chung
AD/AE=AB/AC (cmt)
=> tam giác AED đồng dạng tam giác ACB(c-g-c)
=>góc ADE=góc ABC (đpcm)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
chung
Do đó: ΔABDΔACE(g-g)
b) Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có
(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEBΔHDC(g-g)
Suy ra:
hay
bạn tự làm câu a,b,c nhá.
d,Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
Chung góc A
góc ADB=góc AEC(=90 độ)
suy ra tam giác ABC đồng dạng tam giác ACE(g.g)
suy ra
AB/AC=AD/AE(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra AB.AE=AC.AD(dieu phai cm)
e.Kẻ AH vuông góc với BC tại I
Xét BIH và BCD có:(mk viết tắt Tam giác nha)
Chung góc B
góc I=góc D(=90 độ)
suy ra BHI đồng dạng BCD(g.g)
suy ra HB/BC=BI/BD(đ/n 2 tam giác đồng dạng)
suy ra BH.BD=BC.BI (1)
tương tự xét CHI đồng dạng CBE(chung goc C;goc I=gocE=90 độ)
suy ra CH.CE=BC.IC (2)
từ (1) và (2) suy raBH.BD+CH.CE=BC.BI+BC.IC
=BC.(BI+IC)
=BC.BC
=BC2
Vậy BH.BD+CH.CE=BC2.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc DAB chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng vơi ΔABC
b: Xet ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D co
góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng vơi ΔHDC
=>HE/HD=HB/HC
=>HE*HC=HB*HD
Xét tứ giác BHCK co
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>H,M,K thẳng hàng
ΔAED đồg dạng với ΔACB
=>góc AED=góc ACB
d: Xét ΔBEC vuông tại E và ΔBOA vuông tại O có
góc EBC chung
=>ΔBEC đồng dạng với ΔBOA
=>BE/BO=BC/BA
=>BE*BA=BO*BC
Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có
góc OCA chung
=>ΔCDB đồng dạng với ΔCOA
=>CD/CO=CB/CA
=>CO*CB=CD*CA
=>BE*BA+CD*CA=BC^2