K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2016

a) Xét ΔAMD và ΔCMB có:

       AM=MC(gt)

      \(\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)

      DM=MB(gt)

=> ΔAMD=ΔCMB(c.g.c)

b)Ví ΔAMD = ΔCMB(cmt)

=> \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\) . Mà hai góc này ở vị trí soletrong

=> AD//BC

c, Xét ΔANE và ΔBNC có:

           EN=NC(gt)

     \(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\) (đối đỉnh)

          AN=BN(gt)

=>ΔANE=ΔBNC(c.g.c)

=>AE=BC                                      (1)

Mà ΔAMD=ΔCMB(cmt)

=>AD=BC                                    (2)

Từ (1)(2) suy ra: AE=AD

=>E là trung điểm của DE

 

13 tháng 8 2016

a/ Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

\(\begin{cases}gcAMD=gcCMB\\AM=MC\\DM=BM\end{cases}\)

=> AMD=CMB

b/

Vì tam giác AMD = tam giác CMD nên góc ADM = góc MBC hay ADB=DBC

Mà vị trí 2 góc trên là so le trong nên AD//BC (ĐPCM)

c/

Xét tam giác ENA và CNB có:

\(\begin{cases}AN=BN\\gcENA=gcCNB\\EN=CN\end{cases}\)

=> tam giác ENA = tam giác CNB

=> EA = BC (1)

Mà tam giác AMD= tam giác CMB nên AD = BC (2)

Từ (1) và(2) ta được : EA=AD 

Hay A là trung điểm của ED. (ĐPCM)

 

 

9 tháng 1 2018

a) xét tam giác AMD và tam giác CMB có :

AM = CM ( vì Mlaf trung điểm của AC)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)(đối đỉnh)

MD = MB (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB (c-g-c)

xét tam giác ANE và tam giác BNC có :

AN = BN ( vì N là trung điểm của AB)

\(\widehat{ANE}=\widehat{BNC}\)(đối đỉnh)

NE = CN (gt)

=> tam giác ANE = tam giác BNC (c-g-c)

b) vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => AD = BC (2 cạnh tương ứng)(1)

vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng) (2)

từ (1), (2) => AD = AE (đpcm)

c) Vì tam giác AMD = tam giác CMB (cmt) => \(\widehat{MAD}=\widehat{MCB}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAD}\)và \(\widehat{MCB}\)ở vị trí so le trong

do đó AD // BC (3)

Vì tam giác ANE = tam giác BNC (cmt) => \(\widehat{NAE}=\widehat{NBC}\)(2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{NAE}\)và  \(\widehat{NBC}\) ở vị trí so le trong

do đó AE // BC (4)

từ (3), (4) => A, E, D thẳng hàng (đpcm) 

b: Xét tứ giác AEBC có

N là trung điểm của BA

N là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//BC

3 tháng 12 2021

còn câu A vs B nữa 

12 tháng 10 2021

 

a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :

MD = MB (gt)

ˆM1=ˆM2M1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)

AM = CM (gt)

=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :

AN = BN (gt)

ˆN1=ˆN2N1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)

EN = CN (gt)

=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)

=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) => AD = AE

b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)

=> ˆADM=ˆBCMADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)

Mà ˆADMADM^ và ˆBCMBCM^ là 2 góc so le trong

=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)

Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)

=> ˆAEN=ˆBCNAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)

=> Mà ˆAENAEN^ và ˆBCNBCN^ là 2 góc so le trong

=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)

Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)

12 tháng 10 2021

Cảm ơn nhoa:3

 

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

23 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ABCD là hbh

nên AD//BC