K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 6 2023
1:
A={1;-1;2;-2}
B={0;1;2;3;4}
B\A={0;3;4}
X là tập con của B\A
=>X={0;3;4}
6 tháng 10 2017
thứ nhất \(\sqrt{4}\) là 2 và -2 .thứ 2 là \(\sqrt{-a}\) ko xác định đc vì âm ko có căn bặc 2
LV
1
HK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2020
a/ \(x^2-4\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
b/ \(x^2-16\le0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)\le0\Rightarrow-4\le x\le4\)
c/ \(x^2+2x-8\ge0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-4\end{matrix}\right.\)
d/ \(x^2-x-6\le0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)\le0\Rightarrow-2\le x\le3\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) \(2{x^2} + 3x + 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} + 3x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = - 1,x = \frac{{ - 1}}{2}\)
hệ số \(a = 2 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 1\\x \ge - \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
b) \( - 3{x^2} + x + 1 > 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + x + 1\) có 2 nghiệm phân biệt \(x = \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6},x = \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)
Hệ số \(a = - 3 < 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {13} }}{6} < x < \frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{6};\frac{{1 + \sqrt {13} }}{6}} \right)\)
c) \(4{x^2} + 4x + 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 4x + 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)
hệ số \(a = 4 > 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\)
d) \( - 16{x^2} + 8x - 1 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 16{x^2} + 8x - 1\) có nghiệm duy nhất \(x = \frac{1}{4}\)
hệ số \(a = - 16 < 0\)
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{4}} \right\}\)
e) \(2{x^2} + x + 3 < 0\)
Ta có \(\Delta = {1^2} - 4.2.3 = - 23 < 0\) và có \(a = 2 > 0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \(2{x^2} + x + 3\) mang dấu “-” là \(\emptyset \)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} + x + 3 < 0\) là \(\emptyset \)
g) \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 4x - 5\) có \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 3} \right).\left( { - 5} \right) = - 11 < 0\) và có \(a = - 3 < 0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho \( - 3{x^2} + 4x - 5\) mang dấu “-” là \(\mathbb{R}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 3{x^2} + 4x - 5 < 0\) là \(\mathbb{R}\)
T
2
8 tháng 2 2022
\(đặt:\sqrt{x^2+1}=t>0\Rightarrow\left(x+3\right)t^2+4\left(x+2\right)t-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(tx+3t-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\left(loại\right)\\tx+3t-4=0\Leftrightarrow t=\dfrac{4}{x+3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\dfrac{4}{x+3}\left(x>-3\right)\Leftrightarrow x^2+1=\dfrac{16}{\left(x+3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x+3\right)^2-16=0\Leftrightarrow x^4+6x^3+10x^2+6x-7=0\Rightarrow x=....\)
bài này nghiệm xấu quá
8 tháng 2 2022
1 cách khác \(\Rightarrow x+2+\dfrac{4}{\sqrt{x^2+1}}\cdot\left(x+2\right)-\dfrac{16}{x^2+1}+1=0\)
Đặt a= x+2; b=\(\dfrac{4}{\sqrt{x^2+1}}\) pttt: \(a+ab-b^2+1=0\Leftrightarrow\left(b+1\right)\left(a-b+1\right)=0\Leftrightarrow a=b-1\) ( Vì b>0)
\(\Rightarrow x+2=\dfrac{4}{x^2+1}-1\) \(\Rightarrow...\)
T
1
Tại sao lại có bé hơn 0 ạ