K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
2 tháng 11 2021

\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\sqrt{17+\sqrt{33}}=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)

\(=\sqrt{17^2-33}=\sqrt{256}=16\)

23 tháng 8 2023

\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)

\(=\sqrt{\left(17-\sqrt{33}\right)\left(17+\sqrt{33}\right)}\)

\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)

\(=\sqrt{289-33}\)

\(=\sqrt{256}\)

\(=\sqrt{16^2}\)

\(=16\)

14 tháng 12 2023

\(\sqrt{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt{17+\sqrt{33}}\)

\(=\sqrt{17^2-\left(\sqrt{33}\right)^2}\)

\(=\sqrt{289-33}=\sqrt{256}=16\)

14 tháng 10 2018

Giải:

\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}\)

\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

\(=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|\)

\(=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4\)

\(=1\)

Vậy ...

15 tháng 10 2018

\(\sqrt{42-10\sqrt{17}}+\sqrt{33-8\sqrt{17}}=\sqrt{25-2.5.\sqrt{17}+17}+\sqrt{16-2.4.\sqrt{17}+17}=\sqrt{\left(5-\sqrt{17}\right)^2}+\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}=\left|5-\sqrt{17}\right|+\left|4-\sqrt{17}\right|=5-\sqrt{17}+\sqrt{17}-4=1\)

b: Ta có: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\)

\(5\sqrt{3}=\sqrt{5^2\cdot3}=\sqrt{75}\)

mà 80>75

nên \(4\sqrt{5}>5\sqrt{3}\)

Bài 1: 

Để M có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\2-x\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-4\le x\le2\)

Số giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện là:

\(\left(2+4\right)+1=7\)

 

25 tháng 9 2021

1)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{11}-\sqrt{3}\)
2)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}\right)^2-2.\sqrt{7}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{5}\)
3)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{11}\right)^2-2.\sqrt{11}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{11}-\sqrt{5}\right)}=\sqrt{11}-\sqrt{5}\)
4)
\(=\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}=3-\sqrt{5}\)
5)
\(=\sqrt{3^2-2.3.2\sqrt{2}+\left(2\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)

 

15 tháng 6 2019

Có :

+) \(\sqrt{33}< \sqrt{36}\)

+) \(\sqrt{17}>\sqrt{15}\Rightarrow-\sqrt{17}< -\sqrt{15}\)

Cộng theo vế 2 bất pt :

\(\sqrt{33}-\sqrt{17}< \sqrt{36}-\sqrt{15}=6-\sqrt{15}\)

Vậy...

Có :

\(3\sqrt{2}=\sqrt{18}\)

\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}\)

\(\sqrt{18}>\sqrt{12}\Rightarrow3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2019

Lời giải:
Xét hiệu:

\(\sqrt{33}-\sqrt{17}-(6-\sqrt{15})=(\sqrt{33}-6)+(\sqrt{15}-\sqrt{17})\)

\(< (\sqrt{36}-6)+(\sqrt{17}-\sqrt{17})=0+0=0\)

\(\Rightarrow \sqrt{33}-\sqrt{17}< 6-\sqrt{15}\)

------------------------

\(\sqrt{3\sqrt{2}}=\sqrt{\sqrt{3^2.2}}=\sqrt[4]{18}\)

\(\sqrt{2\sqrt{3}}=\sqrt{\sqrt{2^2.3}}=\sqrt[4]{12}\)

\(18>12\Rightarrow \sqrt[4]{18}>\sqrt[4]{12}\Rightarrow \sqrt{3\sqrt{2}}>\sqrt{2\sqrt{3}}\)