K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2023

a) \(1.2+2.3+3.4+...+19.20\)

\(=\dfrac{20.\left(20+1\right).\left(20+2\right)}{3}\)

\(=3080\)

b) \(9+99+999+...+999...9\left(100so9\right)\)

\(\)\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(1000...0-1\right)\left(99so0\right)\)

\(=\left(10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).100\)

\(=\left(1+10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).101\)

\(=\dfrac{10^{99+1}-1}{99-1}-101\)

\(=\dfrac{10^{100}-1}{98}-101\)

\(=\dfrac{10^{100}-9899}{98}\)

31 tháng 7 2023

c) \(999.9x222...2\) (100 số 9; 100 số 2)

\(9x2=18\)

\(99x22=2178\)

\(999x222=\text{221778}\)

\(9999x2222=22217778\)

\(99999x22222=2222177778\)

\(.........\)

Theo quy luật trên ta có 100 số 9 nhân 100 số 2:

\(999.9x222...2=222...21777...78\) (99 sô 2; 1 số 1; 99 số 7; 1 số 8)

22 tháng 8 2021

a ) <

b ) <

-2021/2020<1/2

14 tháng 9 2018

a,\(D=10+100+......+1000...000-1-1-.....-1\) có 50 chữ số 0 và 50 số 1

\(=111.....111-50\) có 51 chữ số 1          \(=111.....1061\) có 48 chữ số 1

b,tương tự a

c,\(1-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2\)

\(=\left(1-2\right).\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+......+\left(99-100\right)\left(99+100\right)\)

\(=-\left(3+7+.....+199\right)\)\(=-\frac{\left(199+3\right).50}{2}=-5050\)

d,\(G=1.1!+2.2!+.......+100.100!\)

\(=\left(2-1\right).1!+\left(3-1\right).2!+.....+\left(101-1\right).100!\)

\(=2!-1!+3!-2!+.......+101!-100!\)

\(=101!-1!\)

16 tháng 9 2018

Tinh tonga) D= 9+99+999+9999+...+999....9 (50 chu so 9)b) E= 9+99+999+...+999...9 (200 chu so 9)c)C=1−22+32−42+...+992−1002d) G= 1.1!+ 2. 2!+3.3!+ ... +100.100!