Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n+(-n)=0 nên ta có:
12+11+10+..............+x=12
=>12+(11+10+..+x)=12
=>11+10+...............+x=0
=>x=-11( vì -11+11=0 sau đó 10+-10=0;.............)
Vậy .........
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
9/11 x 10/13 + 9/13 x 12/11 - 7/11
= 9/13 x 10/11 + 9/13 x 12/11 - 7/11
= 9/13 x (10/11 + 12/11) - 7/11
= 9/13 x 22/11 - 7/11
= 9/13 x 2 - 7/11
= 18/13 - 7/11
= 198/143 - 91/143
= 107/143
\(\dfrac{9}{11}\times\dfrac{10}{13}+\dfrac{9}{13}\times\dfrac{12}{11}-\dfrac{7}{11}=\dfrac{9}{13}\times\dfrac{10}{11}+\dfrac{9}{13}\times\dfrac{12}{11}-\dfrac{7}{11}=\dfrac{9}{13}\times\left(\dfrac{10}{11}+\dfrac{12}{11}\right)-\dfrac{7}{11}=\dfrac{9}{13}\times2-\dfrac{7}{11}=\dfrac{18}{13}-\dfrac{7}{11}=\dfrac{107}{143}\)
Ta có \(A=\frac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
=> \(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
=>\(10A=\frac{\left(10^{12-1}\right)-9}{10^{12}-1}\)
=>\(10A=1-\frac{9}{10^{12}-1}\) ( 1 )
Ta có \(B=\frac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
=>\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{\left(10^{11}+1\right)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}\) ( 2 )
Từ 1 và 2 => 10A < 10B => A < B
Giải:
a) Gọi dãy đó là A, ta có:
\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\)
\(2A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\)
\(2A-A=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{2013}}\right)-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{2014}}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}\)
Vì \(\dfrac{1}{2}< 1;\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\) nên \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^{2014}}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
b) \(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\) và \(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}\)
\(10A=\dfrac{10^{12}-1+9}{10^{12}-1}\)
\(10A=1+\dfrac{9}{10^{12}-1}\)
Tương tự:
\(B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}\)
\(10B=\dfrac{10^{11}+1+9}{10^{11}+1}\)
\(10B=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}\)
Vì \(\dfrac{9}{10^{12}-1}< \dfrac{9}{10^{11}+1}\) nên \(10A< 10B\)
\(\Rightarrow A< B\)
a) Có (-11).(-12) = 132
10.(-13)= -130
Mà 132> -130
Suy ra (-11).(-12) > 10.(-13)
b) giống với câu a
\(\frac{x+2}{10^{10}}+\frac{x+2}{11^{11}}=\frac{x+2}{12^{12}}\frac{x+2}{13^{13}}\)
=> x + 2 = 0
=> x = 0 - 2
=> x = -2
