K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 4 2022
7.
Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi \(x^2-2\left(m+2\right)x+4=0\) có đúng 1 nghiệm
\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4\\m=0\end{matrix}\right.\)
\(-4+0=-4\)
8.
Hàm gián đoạn khi \(x^2+2x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Nên hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-3\right);\left(-3;1\right);\left(1;+\infty\right)\) và các tập con của chúng
A đúng
10 tháng 11 2023
a: \(y=3\cdot sinx+4\cdot cosx+1000\)
\(=5\left(\dfrac{3}{5}\cdot sinx+\dfrac{4}{5}\cdot cosx\right)+1000\)
\(=5\cdot\left(sinx\cdot cosa+cosx\cdot sina\right)+1000\)(Vì \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=1\) nên \(sina=\dfrac{3}{5};cosa=\dfrac{4}{5}\))
\(=5\cdot sin\left(x+a\right)+1000\)
\(-1< =sin\left(x+a\right)< =1\)
=>\(-5< =5\cdot sin\left(x+a\right)< =5\)
=>\(-5+1000< =5\cdot sin\left(x+a\right)+1000< =1005\)
=>\(995< =y< =1005\)
Vậy: TGT là T=[995;1005]
b: TH1: sin x=0
=>\(x=k\Omega\)
Khi \(x=k\Omega\) thì \(cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x\)
\(=cos\left(k\Omega\right)\cdot cos\left(2\cdot k\Omega\right)\cdot cos\left(4\cdot k\Omega\right)\cdot cos\left(8\cdot k\Omega\right)\)
\(=\pm1\)
=>Trường hợp này loại
TH2: sin x<>0
\(cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{16}\)
=>\(2\cdot sinx\cdot cosx\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{16}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{8}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin2x\cdot cos2x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{8}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin4x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{4}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin4x\cdot cos4x\cdot cos8x=\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot sinx\)
=>\(sin8x\cdot cos8x=\dfrac{1}{2}\cdot sinx\)
=>\(2\cdot sin8x\cdot cos8x=sinx\)
=>\(sin16x=sinx\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}16x=x+k2\Omega\\16x=\Omega-x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k2\Omega}{15}\\x=\dfrac{\Omega}{17}+\dfrac{k2\Omega}{17}\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Lời giải:
$\sin 2x\in [-1;1]\Rightarrow \sin ^22x\leq 1$
$\Rightarrow y=3-\sin ^22x\geq 3-1=2$
Vậy GTNN của $y$ là $2$
Đáp án B.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Các công thức lượng giác cơ bản liên quan đến góc của lớp 10:
\(sin\left(3\pi-x\right)=sin\left(2\pi+\pi-x\right)=sin\left(\pi-x\right)=sinx\)
\(sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\Rightarrow sin\left(\dfrac{5\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=cosx\)
\(cos\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-sinx\)
\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)=sin\left(2\pi-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=-cosx\)
Nên pt tương đương:
\(3sin^2x-2sinx.cosx-5cos^2x=0\)
Với \(cosx=0\) không là nghiệm
Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow3tan^2x-2tanx-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(\dfrac{5}{3}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
24 tháng 6 2021
\(2sin^2x-3sinx+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) (I)
Có \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le\dfrac{\pi}{2}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\\0\le\dfrac{\pi}{6}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\\0\le\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi< \dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0\le\dfrac{1}{2}+2k< \dfrac{1}{2}\\0\le\dfrac{1}{6}+2k< \dfrac{1}{2}\\0\le\dfrac{5}{6}+2k< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{4}\le k< 0\left(1\right)\\-\dfrac{1}{12}\le k< \dfrac{1}{6}\left(2\right)\\-\dfrac{5}{12}\le k< -\dfrac{1}{6}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))
Do k nguyên, từ (1) và (3) \(\Rightarrow k\in\varnothing\)
Từ (2)\(\Rightarrow k=0\)\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+0.2\pi=\dfrac{\pi}{6}\)
Ý C
(Hoặc sau khi bạn làm đến đoạn số (I),bạn vẽ đường tròn lượng giác ra sẽ tìm được x)
29 tháng 12 2021
Câu5:
Gọi 4 chữ số đc lập lần lượt là a,b,c,d các số chia hết cho 2 thì d phải thuộc 0;2;6
TH1: d=0 -> d có 1 cách chọn, a có 6 cách chọn, b có 5 cách chọn , c có 4 cách chọn a×b×c×d= 6×5×4×1=120
TH2 : d là 2 hoặc 6 -> d có 2 cách chọn , a có 5 cách chọn( trừ số 0) , b có 5 cách chọn, c có 4 cách chọn. a×b×c×d= 5×5×4×2=200
Th1+ TH2 = 120+200=320
Đáp án c
29 tháng 12 2021
Câu 6 : có 4! Cách lập
4! = 24
Đáp án d
Câu 7 :
Theo nhị thức Newton thì chỉ cần nhìn vào 2 số đầu và cuối
(a+b)⁵ thì a=⁵√243x⁵ = 3x b =⁵√-1=-1 => (3x-1)⁵ đáp án D
Câu 8: chia làm 2 trường hợp 2 nữa 1 nam hoặc 2 nam 1 nữ.
Đáp án C
27 tháng 7 2023
a: BA vuông góc AD
BA vuông góc SA
=>BA vuông góc (SAD)
b: CD vuông góc AD
CD vuông góc SA
=>CD vuông góc (SAD)
=>(SCD) vuông góc (SAD)
c: (SD;(ABCD))=(DS;DA)=góc SDA
tan SDA=SA/AD=căn 6/2
=>góc SDA=51 độ
\(6\cdot14^2< 54^7\)