K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LM
2
4 tháng 3 2018
Bạn tham khảo nhé
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\) \(\left(\frac{a}{b}>1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(C=\frac{100^{90}+1}{100^{80}+1}>\frac{100^{90}+1+99}{100^{80}+1+99}=\frac{100^{90}+100}{100^{80}+100}=\frac{100\left(100^{89}+1\right)}{100\left(100^{79}+1\right)}=\frac{100^{89}+1}{100^{79}+1}=D\)
Vậy \(C>D\)
Chúc bạn học tốt ~
24 tháng 4 2021
Giải:
a)Ta có:
C=1957/2007=1957+50-50/2007
=2007-50/2007
=2007/2007-50/2007
=1-50/2007
D=1935/1985=1935+50-50/1985
=1985-50/1985
=1985/1985-50/1985
=1-50/1985
Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985
⇒C>D
b)Ta có:
A=20162016+2/20162016-1
A=20162016-1+3/20162016-1
A=20162016-1/20162016-1+3/20162016-1
A=1+3/20162016-1
Tương tự: B=20162016/20162016-3
B=1+3/20162016-3
Vì 20162016-1>20162016-3 nên 3/20162016-1<3/20162016-3
⇒A<B
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 4 2021
Làm tiếp:
c)Ta có:
M=102018+1/102019+1
10M=10.(102018+1)/202019+1
10M=102019+10/102019+1
10M=102019+1+9/102019+1
10M=102019+1/102019+1 + 9/102019+1
10M=1+9/102019+1
Tương tự:
N=102019+1/102020+1
10N=1+9/102020+1
Vì 9/102019+1>9/102020+1 nên 10M>10N
⇒M>N
Chúc bạn học tốt!
KT
0
15 tháng 3 2015
1) Phân tích A ra :
A= 1717.17+\(\frac{1}{17^{18}.17}\)+1 So sánh với B ta có: A có 1718>1717 của B nhưng B lại có 1/1718>1/1719.
Mà 1718>1/1718 nên suy ra A>B
2) Bài nay tương tự bài trên.
25 tháng 7 2016
2/(2012+2013) < 2/(2012 + 2012) = 2/ (2.2012) = 1/2012
2009/(2012+2013) < 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) = 2/(2012+2013) + 2009/(2012+2013) < 1/2012 + 2009/2012
=> 2011/(2012+2013) < 2010/2012 (a)
2012/(2012+2013) < 2012/2013 (b)
lấy (a) + (b) => (2011+2012)/(2012+2013) < 2010/2012 + 2012/2013
vậy B < A
PT
1
NT
1
NN
28 tháng 7 2023
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
LL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(C-D=\dfrac{\left(98^{99}+1\right)\left(98^{88}+1\right)-\left(98^{89}+1\right)\left(98^{98}+1\right)}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}\)
\(=\dfrac{98^{187}+98^{99}+98^{88}+1-98^{197}-98^{89}-98^{98}-1}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}\)
\(=\dfrac{98^{99}-98^{98}+98^{88}-98^{89}}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}=\dfrac{98^{98}\left(98-1\right)-98^{88}\left(98-1\right)}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}\)
\(=\dfrac{97.98^{98}-97.98^{88}}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}=\dfrac{97.98^{88}\left(98^{10}-1\right)}{\left(98^{89}+1\right)\left(98^{88}+1\right)}>0\)
\(\Rightarrow C>D\)
DA
3
F
11 tháng 6 2020
\(C=5^{2018}+\frac{1}{5^{2017}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\frac{1}{5^{2017}+1}\)
\(D=5^{2018}+\frac{1}{5^{2018}+1}=\left(5^{2017}+1\right)+\left(1+\frac{1}{5^{2017}+2}\right)\)
Do \(\frac{1}{5^{2017}+1}< 1+\frac{1}{5^{2017}+2}\)
Nên \(C< D\)
XO
11 tháng 6 2020
Ta có : C = \(\frac{5^{2018}+1}{5^{2017}+1}\)
=> \(\frac{C}{5}=\frac{5^{2018}+1}{5^{2018}+5}=1-\frac{4}{5^{2018}+5}\)
Lại có D = \(\frac{5^{2019}+1}{5^{2018}+1}\)
=> \(\frac{D}{5}=\frac{5^{2019}+1}{5^{2019}+5}=1-\frac{4}{5^{2019}+5}\)
Vì \(\frac{4}{5^{2018}+5}>\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow1-\frac{4}{5^{2018}+5}< 1-\frac{4}{5^{2019}+5}\Rightarrow\frac{C}{5}< \frac{D}{5}\Rightarrow C< D\)
