TV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
2
19 tháng 9 2016
b)Ta có:
\(3^{99}>3^{93}=\left(3^3\right)^{21}=27^{21}\)
Vì \(27^{21}>11^{21}\) nên \(3^{99}>27^{21}>11^{21}\) hay \(3^{99}>11^{21}\)
19 tháng 9 2016
a) Ta có:
19920 < 20020 = 20015.2005
200315 > 200015 = 20015.1015 = 20015.(103)5 = 20015.10005
Vì 19920 < 20015.2005 < 20015.10005 < 200315
=> 19920 < 200315
b) Ta có:
399 = (33)33 = 2733 > 1121
=> 399 > 1121
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 1:
D = 5 + 52 + 53+...+ 5100
5.D = 52 + 53+...+5 100 + 5101
5D - D = 5101 - 5
4D = 5101 - 5
D = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
26 tháng 8 2023
Bài 2:
So sánh
a, 544 = (2.33)4 = 24.312
2112 = (3.7)12 = 312.712
Vì 24 < 712 nên 544 < 2112
b, 339 và 1121
339 = (313)3
1121 = (117)3
313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117
Vậy 339 < 1121
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
26 tháng 8 2023
1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)
\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)
2)
a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)
b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)
\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)
c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)
\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)
\(201^{60}>398^{45}\)
L
3
23 tháng 6 2019
\(a,64^5=\left[8^2\right]^5=8^{10}\)
Giữ nguyên \(11^{10}\)
Mà \(8< 11\)=> \(8^{10}< 11^{10}\)hay \(64^5< 11^{10}\)
\(b,81^7=\left[9^2\right]^7=9^{14}\)
Giữ nguyên \(7^{14}\)
Mà \(9>7\)=> \(9^{14}>7^{14}\)hay \(81^7>7^{14}\)
c, Vì \(244>80\)=> \(244^{11}>80^{11}\)
d, Tương tự
23 tháng 6 2019
a) 645 và 1110
Ta có : 645 = (82)5 = 82.5 = 810
Vì 810 < 1110 nên 645 < 1110
b) 817 và 714
Ta có : 817 = (92)7 = 92.7 = 914
Vì 914 > 714 nên 817 > 714
c) 24411 và 8011
Vì 244 > 80 và số mũ bằng nhau nên 24411 > 8011
=))
DT
0
PT
1
Ta có : 3411 = 1711.211 = 1711.2048
1714 = 1711.173 = 1711.4913
Vì :2048 < 4913
Nên : 3411 < 1714
Ta có : 3411 = 1711.211 = 1711.2048
1714 = 1711.173 = 1711.4913
Vì :2048 < 4913
Nên : 3411 < 1714