Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2-4+8-16+....-2^2016
A=-2+-8+....-2^2016
A=-2^1+-2^3+....+-2^2015
Do từng lũy thừa của các số hạng trong A đều là số âm,hơn nữa các số mũ đề lẻ nên chắc chắn là âm.
Vì tổng của các số âm luôn bằng số âm nên A sẽ là số âm và bé hơn 1.
Vậy A<1
Chúc em học tốt^^
1.\(45^{10}.5^{30}=45^{10}.125^{10}=\left(45.125\right)^{10}=5625^{10}\)
2.a. \(\left(2x-1\right)^3=-8\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
b.\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{16}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\\x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
c. \(\left(2x+3\right)^2=\frac{9}{121}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=\frac{3}{11}\\2x+3=-\frac{3}{11}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{15}{11}\\x=-\frac{18}{11}\end{cases}}\)
d.\(\left(3x-1\right)^3=-\frac{8}{27}=\left(-\frac{2}{3}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow3x-1=-\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}\)
4.
a.\(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Do \(9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
b.\(3^{4000}=\left(3^2\right)^{2000}=9^{2000}\)
\(\Rightarrow3^{4000}=9^{2000}\)
c.\(2^{332}=\left(2^3\right)^{110}.2^2=8^{110}.4\)
\(3^{223}=\left(3^2\right)^{110}.3^3=\left(3^2\right)^{110}.9=9^{110}.9\)
Ta thấy \(4.8^{110}< 9.9^{110}\)
Vậy \(2^{332}< 3^{223}\)
a) => \(\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x\right)^3=\frac{5}{6}-\frac{21}{54}=\frac{24}{54}=\frac{4}{9}\)
=> \(\frac{1}{3}-\frac{5}{6}x=\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(\frac{5}{6}x=\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\) => \(x=\frac{6}{5}.\left(\frac{1}{3}-\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)\)
b) \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{1}{12}-\frac{1}{16}=\frac{1}{48}\) => \(\left(\frac{1}{2}x-1\right)^4=\frac{3}{48}=\frac{1}{16}\)
=> \(\frac{1}{2}x-1=\frac{1}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2}x-1=-\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}\) hoặc \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}\) => x = 3 hoặc x = 1
c) \(\left(1+5\right).\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{54}{25}\) => \(\left(\frac{3}{5}\right)^{x-1}=\frac{9}{25}=\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
=> x - 1= 2 => x = 3
d) \(\left(1+\left(\frac{2}{3}\right)^2\right).\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\) => \(\frac{13}{9}.\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}\)
=> \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=\frac{101}{243}:\frac{13}{9}=\frac{101}{351}\) (có lẽ đề sai)
2) \(\frac{1}{27^{11}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{11}}=\frac{1}{3^{33}}\); \(\frac{1}{81^8}=\frac{1}{\left(3^4\right)^8}=\frac{1}{3^{32}}\)
Vì 333 > 332 => \(\frac{1}{3^{33}}\) < \(\frac{1}{3^{32}}\) => \(\frac{1}{27^{11}}\) < \(\frac{1}{81^8}\)
b) \(\frac{1}{3^{99}}=\frac{1}{\left(3^3\right)^{33}}=\frac{1}{27^{33}}
bài này phải dùng hằng đẳng thức A2-B2=(A+B)(A-B) của lớp 8 nếu bạn chưa học thì cứ nhân bung ra là nó ra cái đó
a) 1999.2001=(2000-1)(2000+1)=20002-1 < 20002(nếu bạn học lớp 7 thì tách tới đó rồi nhân bung ra thay vì dùng HĐT cũng được)
b) Ta có 3 = 22-1 Thế vào phương trình b suy ra
(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
= (24-1)(24+1)(28+1)
= (28-1)(28+1)=216-1<216