Question

[Đinh Quốc Hiếu]

So sánh :

a) 2¹⁷ và 5⁹ 

b) 25¹⁰⁰ và 27 . 6¹⁹⁹ 

c) 7⁵⁰ và 18 . 6⁷⁴ 

Answer 1

[Trương Nhật Minh]

a. 

\(2^{17}=2.2^{16}=2.\left(2^2\right)^8=2.4^8\\ 5^9=5.5^8\\ \)

\(2.4^8< 5.5^8\Rightarrow2^{17}< 5^9\)

b.

\(25^{100}=\left(5^2\right)^{100}=5^{200}\\ 27.6^{199}>6.6^{199}=6^{200}\\ \Rightarrow5^{200}< 6^{200}< 27.6^{199}.đpcm\)

c.

\(7^{50}=49^{25}\\ 18.6^{74}=3.6.6^{74}=3.6^{75}=3.\left(6^3\right)^{25}=3.216^{25}\\ 3.216^{25}>49^{25}\Rightarrow7^{50}< 18.6^{74}\)