K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 3 2017

\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(\Rightarrow7A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{101}\)

\(\Rightarrow7A-A=7^{101}-1\)

\(\Rightarrow6A=7^{101}-1< 7^{101}\)

Vậy : \(A< B\)

12 tháng 3 2017

\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(7A=7+7^2+7^3+7^4+....+7^{101}\)

\(7A-A=\left(7+7^2+7^3+...+7^{101}\right)-\left(1+7+7^2+....+7^{100}\right)\) \(6A=7^{101}-1\)

\(A=\dfrac{7^{101}-1}{6}< 7^{101}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy....................................................

7 tháng 2 2015

A= 1+7+7^2+7^3+.....+7^100

=) 7A= 7+7^2+7^3+7^4+.....+7^101

=)7A-A=6A=7^101-1 

Ta có: 7^101-1 <7^101 =) 6A<B =) A<B

18 tháng 4 2016

​tính

1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

GIÚP GIÙM ĐI MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

AI NHANH DUNG MINH H CHO 

Toán lớp 7

Anh Mai 25/12/2015 lúc 11:46

Đặt A= 1+5^2+5^4+5^6+...+5^200

=> 25A= 5^2+...+5^202

=>25A-A=(5^2+..+5^202)-(1+5^2+..+5^200)

24A=5^202-1

=>

8 tháng 10 2017

a) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(7A=7^2+7^3+...+7^{100}\)

\(7A-A=7^2+7^3+...+7^{100}-7-7^2-...-7^{99}\)

\(6A=7^{100}-7\)

\(A=\frac{7^{100}-7}{6}\)

Mà 7100 > 7100 - 7 => A < \(\frac{7^{100}}{6}\)

b) \(A=7+7^2+...+7^{99}\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+\left(7^{97}+7^{98}+7^{99}\right)\)

\(A=\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{96}.\left(7+7^2+7^3\right)\)

\(A=399+...+7^{96}.399\)

\(A=399.\left(1+...+7^{96}\right)⋮19\left(đpcm\right)\)

8 tháng 10 2017

Còn bn nào giải đc phần c không 

20 tháng 8 2016

 Ta có;A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2 
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ 
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+... 
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B 
Vậy A>B

4 tháng 9 2016

Ta có:A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2 
         A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... 

Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ 
         A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+... 
        A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B 
=>Vậy A>B

7 tháng 9 2017

\(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\)

.....

\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)

Cộng vế với vế

=> \(VT>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)

=> \(VT>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)

=> \(VT>\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\)

=> \(VT>\frac{1}{6}\)

(VT là vế trái, ý mình là biểu thức bên trên nhưng mình lười gõ lại)

22 tháng 9 2016

 \(A=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

\(7A=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)

\(7A-A=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(6A=1-\frac{1}{7^{100}}< 1\)

\(A< \frac{1}{6}=\frac{7}{42}< \frac{7}{41}=C\)

=> \(A< C\)

\(B=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^n}+\frac{1}{7^{n+1}}\)

\(7B=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{n-1}}+\frac{1}{7^n}\)

\(7B-B=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{n-1}}+\frac{1}{7^n}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^n}+\frac{1}{7^{n+1}}\right)\)

\(6B=1-\frac{1}{7^{n+1}}< 1\)

\(B< \frac{1}{6}=\frac{7}{42}< \frac{7}{41}=C\)

 

22 tháng 9 2016

Nguyễn Hữu Thế fai gọi bằng cách này này:

Hạo ơi giúp vs.

Vậy Lê Nguyên Hạo ms nhận đc thông báo.

31 tháng 7 2015

a) Ta có: 266 . 734 = 232 . 234 . 734 < (2.2.7)34 = 2834

Vậy 2834 > 266 . 734

Tương tự