K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2019

\(3\times24^{10}\)

\(=3\times\left(2^3\times3\right)^{10}\)

\(=3\times3^{10}\times\left(2^3\right)^{10}\)

\(=3^{11}\times2^{30}\)

\(=3^{11}\times\left(2^2\right)^{15}\)

\(=3^{11}\times4^{15}\)

Vì \(3^{11}\)<\(4^{15}\left(3;4;11;15\inℕ\right)\)

Nên \(3^{11}\times4^{15}\)\(4^{15}\times4^{15}=4^{30}\)

Do đó : \(3\times24^{10}\)\(4^{30}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}\)\(3\times24^{10}\)

27 tháng 9 2017

2^30 + 3^30 +4^30 va 3 x 24^10

=10^30 và 72^10

=(10^3)^10 va 72^10

=30^10 va 72^10

vì 30 nhỏ hơn 72 

nên 30^10 < 72^10

chắc chắn 100%

27 tháng 9 2017

Ta có: 3.2410=311.415

\(\Rightarrow\)430=415.415

415>311( vì phần nguyên bé và mũ cũng bé nên ta có 415>311)

\(\Rightarrow\)3.2410<430<230+320+430

24 tháng 8 2016

3.24^10=3^11.4^15 
4^30=4^15.4^15 
hiển nhiên 4^15>3^11 
=>3.24^10<4^30<2^30+3^20+4^30

24 tháng 8 2016

<

TÍCH NHA

25 tháng 9 2018

Áp dụng bđt Cosi với 3 số thực ko âm và ko bằng nhau ta có : 

\(\frac{2^{30}+3^{30}+4^{30}}{3}>\sqrt[3]{2^{30}.3^{30}.4^{30}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left[\left(2.3.4\right)^{10}\right]^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3\sqrt[3]{\left(24^{10}\right)^3}\)

\(\Leftrightarrow\)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

4 tháng 8 2023

230+230+240 và 3x2410

230+230+240=230(1+1+210)=230(2+210)

3x2410=3x(23)10x310=311x230

Vì 230(2+210)<230x311 nên 230+230+240<3x2410.

25 tháng 10 2015

<

            >

a)\(3^{21}< 2^{31}\)

b)\(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)

9 tháng 9 2020

Bạn Châu Phạm Bảo ơi! Bạn hãy giải thích hay nêu