PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
9 tháng 6 2018
a) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua O.
Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ ta có :
M′ = (2; −3), phương trình của d′: 3x – y – 9 = 0, phương trình của đường tròn (C′): x 2 + y 2 − 2 x + 6 y + 6 = 0 .
b) Gọi M', d' và (C') theo thứ tự là ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua I .
Vì I là trung điểm của MM' nên M′ = (4;1)
Vì d' song song với d nên d' có phương trình 3x – y + C = 0.
Lấy một điểm trên d, chẳng hạn N(0; 9).
Khi đó ảnh của N qua phép đối xứng qua tâm I là N′(2; −5).
Vì N' thuộc d nên ta có 3.2 − (−5) + C = 0. Từ đó suy ra C = -11.
Vậy phương trình của d' là 3x – y – 11 = 0.
Để tìm (C'), trước hết ta để ý rằng (C) là đường tròn tâm J(−1; 3),
bán kính bằng 2. Ảnh của J qua phép đối xứng qua tâm I là J′(3; 1).
Do đó (C') là đường tròn tâm J' bán kính bằng 2. Phương trình của (C') là x − 3 2 + y − 1 2 = 4 .
CM
25 tháng 10 2018
Đáp án B
Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BB’, AA’, DD’, CC’
Khi đó mặt phẳng (P) thỏa yêu cầu bài toán chính là mặt phẳng (MNPQ)
Qua phép đối xứng của mặt phẳng (P) thì tứ giác ADC'B' biến thành A'D'CB
CM
22 tháng 11 2019
Đường thẳng d vó vecto chỉ phương u → = 5 ; 3 ; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương v → ( - 3 ; 1 ) nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:
Gọi I là giao điểm của d và d’.
Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t; 4+ t)
Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7
⇒ t = − 1 2 ⇒ I 7 2 ; 7 2
Đáp án C
PT
1
CM
15 tháng 8 2017
Đáp án là B.
Có 3 mặt phẳng đối xứng chia hình lập phương thành 2 hình hộp chữ nhật ( nếu đối xứng qua các hình lăng trụ thì có 6 mặt phẳng).
CM
11 tháng 1 2018
a) d 1 : 3x + 2y + 6 = 0
b) Giao của d và Δ là A(2;0). Lấy B(0; −3) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng của đường thẳng Δ là B′(5;2). Khi đó d' chính là đường thẳng AB′: 2x − 3y – 4 = 0
CM
13 tháng 6 2017
Hai đường thẳng d và d’ song song. Điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên bị loại
Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’
⇒ d(C;d)=d(C;d')=> C là tâm đối xứng
Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.
Đáp án C
PT
1
CM
9 tháng 8 2019
Đáp án B
Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA .
M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’.
R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’.
Hình lập phương gồm có 9 mặt phẳng đối xứng :
(QNN’Q’), (MPP’M’), (RKHI)
(ABC’D’), (DCB’A’), (BCD’A’),
(ADC’B’), (ACC’A’), (BDD’B’)
PT
1
CM
17 tháng 2 2019
Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm I(−2;1), ta có: M ′ = D 1 ( M )
Thế (x;y) vào phương trình d, ta có phương trình:
d′: 2(−4 − x′) − (2 − y′) + 6 = 0
⇒ d′: 2x′ − y′ + 4 = 0.
Đổi kí hiệu, ta có phương trình: d′: 2x – y + 4 = 0
Đáp án D