Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án : C
Để chọn một nam và một nữ đi dự trại hè, ta có:
Có 6 cách chọn học sinh khối 12.
Có 3 cách chọn học sinh khối 11.
Có 6 cách chọn học sinh khối 10.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 6.3.6=108 cách.
Chọn A
Chọn 1 nam trong 20 học sinh nam có C 20 1 cách.
Chọn 1 nữ trong 15 học sinh nữ có C 15 1 cách.
Áp dụng quy tắc nhân có : C 20 1 . C 15 1 = 300 cách.
Chọn C
Số phần tử của không gian mẫu là: 
.
Gọi biến cố A: “ Hai người được chọn đều là nam”.
Vậy xác suất cần tìm là: 
.
Số có 4 chữ số có dạng 
Số phần tử của không gian mẫu: n(S)=9.9.8.7=4536.
Gọi A: “ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt và lớn hơn 2500.”
TH1: a>2
Chọn a: có 7 cách chọn.
Chọn b: có 9 cách chọn.
Chọn c: có 8 cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có:7.9.8.7=3528 .
TH2: a=3; b>5
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có 4 cách chọn.
Chọn c: có 8cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7=224 (số).
TH3: a=2; b=5; c>0
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có1 cách chọn.
Chọn c: có 7 cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7=49(số).
TH4. a=2; b=5; c=0 ;d>0
Chọn a: có 1 cách chọn.
Chọn b: có 1 cách chọn.
Chọn c: có 1 cách chọn.
Chọn d: có 7 cách chọn.
Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7=7(số).
Như vậy: n(A)=3528+224+49+7=3808
Chọn C.
Chọn C
Số cách chọn 3 người từ một nhóm 12 người là: C 12 3
a.
\(u_5=18\Rightarrow u_1+4d=18\) (1)
\(4S_n=S_{2n}\Rightarrow\dfrac{4n\left(2u_1+\left(n-1\right)d\right)}{2}=\dfrac{2n\left(2u_1+\left(2n-1\right)d\right)}{2}\)
\(\Rightarrow4u_1+2\left(n-1\right)d=2u_1+\left(2n-1\right)d\)
\(\Rightarrow2u_1-d=0\Rightarrow d=2u_1\) (2)
Thế (2) vào (1):
\(\Rightarrow9u_1=18\Rightarrow u_1=2\Rightarrow d=4\)
b.
Do a;b;c là 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC công sai 2 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}b=a+2\\c=a+4\end{matrix}\right.\)
Khi tăng số thứ nhất thêm 1, số thứ 2 thêm 1 và số thứ 3 thêm 3 được 1 cấp số nhân nên:
\(\left(a+1\right)\left(c+3\right)=\left(b+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(a+7\right)=\left(a+3\right)^2\)
\(\Rightarrow a^2+8a+7=a^2+6a+9\)
\(\Rightarrow a=1\Rightarrow b=3\Rightarrow c=5\)
Gọi số học sinh nam là x \(\Rightarrow\) nữ là \(30-x\) (\(2\le x< 30\))
Không gian mẫu: \(C_{30}^3\)
Số cách chọn ra 2 nam và 1 nữ: \(C_x^2.C_{30-x}^1\)
Xác suất: \(\frac{C_x^2C_{30-x}^1}{C_{30}^3}=\frac{12}{29}\)
\(\Rightarrow x=16\)
Vậy có 16 nam và 14 nữ
Đáp án C
Xếp ngẫu nhiên học sinh thành một hàng có 10! ⇒ n ( Ω ) = 10 !
Gọi biến cố A : “Xếp học sinh thành một hàng sao cho An và Bình đứng cạnh nhau”.
Xem An và Bình là nhóm X .
Xếp X và học sinh còn lại có 9! cách.
Hoán vị An và Bình trong X có 2! cách.
Chọn B
Số cách chọn ra 3 học sinh trong số 10 học sinh không tính thứ tự là C 10 3 = 120 cách.