Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d
Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1
2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5
Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4
=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)
Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.
Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!
Lời giải:
Số 4 không thể là ước của $2n+5$, do $2n+5$ lẻ nên không chia hết cho số chẵn.
Do đó số 4 cũng không thể là ước chung của $n+1, 2n+5$
2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4
=>4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không phải là ước chung của n+1 và 2n+5
2n+5 không chia hết cho 2=>2n+5 không chia hết cho 4
=>4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không phải là ƯC của n+1 và 2n+5
Gọi d là UCLN ( n+1 ; 2n+5) ta có
n+1 : d
2n+5 : d
===> 2n+5 - 2(n+1) : d
===> 4 : d
Vậy d có thể bằng 4 hay 4 có thể là ước chung của n+1 và 2n+5
Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d
=> \(n+1⋮d\)
\(2n+5⋮d\)
=> ( 2n+5 ) - ( 2n+2 ) chia hết cho d
=> \(3⋮4\) ( vô lí )
=> 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5
Vậy 4 không thể là ước chung của n+1 và 2n+5
Gọi ước của n+1 và 2n+5 là d
=> 2n+ 5 chia hết cho d
và n+1 chia hết cho d
=> (2n + 5 ) - ( 2n+2) chia hết cho d
= 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho 4
=> không thể được
Vậy 4 không thể là ước chung của n +1 và 2n+5
Cách 1:
Giả sử 6 là ước chung của 2 số này
=> 5n + 1 chia hết cho 6 => 2(5n + 1) chia hết cho 6
2n + 1 chia hết cho 6 => 5(2n + 1) chia hết cho 6
=> 5(2n + 1) - 2(5n + 1) chia hết cho 6
=> 10n + 5 - 10n - 1 chia hết cho 6
=> (10n - 10n) + (5 - 1) chia hết cho 6
=> 4 chia hết cho 6 (Vô lí)
Vậy...
Cách 2:cách này nhanh hơn
Ta thấy 2n + 1 là số lẻ mà số lẻ thì không chia hết cho 6 nên 2n + 1 không chia hết cho 6.
Vậy...
Không thể được!
2n + 1 là số lẻ
Mà 6 là số chẵn
Nên 2n + 1 không chia hết cho 6
Vậy không thể .....