NN
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
89
HP
28 tháng 3 2016
Ta có:210=1024>103=>2100>1030 (1)
Mặt khác: 210=1024<1025=>2100<102510
=>\(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{2^{10}}{10^3}\right)^{10}<\left(\frac{1025}{10^3}\right)^{10}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}\)
Ta đã biết:Nếu 0<b<a thì ab+b<ab+a
=>b(a+1)<a(b+1)
=>\(\frac{a+1}{b+1}<\frac{a}{b}\) (*)
Áp dụng (*) ta có: \(\frac{41}{40}<\frac{40}{39}<\frac{39}{38}<...<\frac{32}{31}<\frac{31}{30}\)
do đó \(\frac{2^{100}}{10^{30}}=\left(\frac{41}{40}\right)^{10}<\frac{40}{39}.\frac{39}{38}....\frac{32}{31}.\frac{31}{30}=\frac{4}{3}<2\)
=>2100<2.1030 (2)
Từ (1);(2)=>1030<2100<2.1030
=>2100 có tất cả 31 chữ số,nếu viết trong hệ thập phân thì 2100 có 30 chữ số
NT
0
PM
8
27 tháng 2 2018
Gọi n là số chữ số thập phân của 5^50
n=[log(5^50)] + 1 = [50*log(5)]+1 = 34+1=35
Vậy chữ số thập phân của 5^50 là 35.
NN
18 tháng 11 2016
Ta có : 2^(10) = 1024 # 1000 (số làm tròn)
=> 2^(50) = [2^(10)]^5 # 1000^5 có 16 chữ số
(1 chữ số 1 và 15 chữ số 0 của số làm tròn)
10 tháng 2 2018
Ta có : 2^(10) = 1024 # 1000 (số làm tròn)
=> 2^(50) = [2^(10)]^5 # 1000^5 có 16 chữ số (1 chữ số 1 và 15 chữ số 0 của số làm tròn)
Có 31 chữ số nhé!
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 > 1000^10 = 10^30
2 ^100 = 2^ 31 . 2^ 6 . 2^ 63 = 2^ 31 . 64 .512^ 7 < 2 ^31 . 125 .625 ^7 = 2 ^31 . 5 ^3 . (5^ 4 )^ 7 = 2^ 31 . 5^ 31 = 10^ 31
10^30 < 2^100 < 10^31
vậy 2^100 có 31 chữ số