Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải . Giả sử số 21991 có x chữ số , số 51991 có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x , ta có :
10x-1 < 21991 < 10x . Tương tự 10y-1 < 51991 < 10y .
Do đó : 10x-1 . 10y-1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y .
Suy ra : 10x + y - 2 < 101991 < 10x + y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
Giải :
Giả sử 21991 có x chữ số , 51991 có y chữ số .
Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x.
Ta có : 10x-1 < 21991< 10x
Tương tự : 10y-1 < 51991 < 10y
Do đó : 10x-1, 10y-1 < 21991, 51991 < 10x , 10y .
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
x + y - 2 < 1991 < x + y
Do x + y \(\in\)N nên x + y - 1 = 1991
Do đó x + y = 1992
Vậy 21991 và 51991 viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .
Gọi số chữ số của 21991 là x, số chữ số của 51991 là y
=> 10x-1 < 21991 < 10x
10y-1 < 51991 < 10y
Nhân vế với vế ta được 10x-1 . 10y-1 < 21991 . 51991 < 10x . 10y
=> 10x+y-2 < 101991 < 10x+y
=> x + y - 2 < 1991 < x + y
=> x + y - 1 = 1991
=> x + y = 1991 + 1 = 1992
=> đpcm
Gọi số chữ số của 21991 là m
" " " 51991 là n
21991 có m chữ số =>10m-1<21991<10m (1)
51991 có n chữ số =>10n-1<51991<10n (2)
Kết hợp (1) và (2)
=>10(m-1).10(n-1)<51991.21991<10m.10n
=>10m+n-2<101991<10n+m
=>n+m-2<1991<m+n
n+m-2<1991
=>n+m<1993
1991<m+n<1993
=>n+m=1992
=>đpcm
Gọi số chữ số của 22017 là x, số chữ số của 52017 là y
Số tự nhiên nhỏ nhất có x chứ số là 10x-1 số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10x
=> 10x-1 < 22017 < 10x (1)
Số tự nhiên nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, số tự nhiên nhỏ nhất có y + 1 chữ số là 10y
=> 10y-1 < 52017 < 10y (2)
Từ (1) và (2) => 10x-1.10y-1 < 22017.52017 < 10x.10y
=> 10x+y-2 < 102017 < 10x+y
=> x + y - 2 < 2017 < x + y
Mà x, y thuộc N => x + y thuộc N
=> x + y = 2018
Vậy 2 số này ghép lại được 1 số có 2018 chữ số
111111111111111111111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111112222 2222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666966666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666c66666666666666666666666666coooooooooooooooooooooooooooooocoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooocooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo99999999999999999999999999999999988888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
Bạn tham khảo bài tương tự này nhé
Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/7447542475.html
Mk chưa học nên ko biết làm
Chúc bn học tốt