LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BS
5 tháng 7 2015
a.\(10^{30}=10^{3^{10}}=1000^{10}\)
\(2^{100}=2^{10^{10}}=1024^{10}\)
Vì 1024 > 1000 \(\Rightarrow1024^{10}>1000^{10}\Rightarrow10^{30}
P
1
4 tháng 4 2018
Để ý rằng 4^5 = 1024 nên ta có : 10^3 < 4^5 < 11.10^2
---> 10^15 < 4^25 < (11^5).10^10 < 200000.10^10 = 2.10^15
---> 10^30 < 4^50 < 4.10^30 < 10^31 ---> 4^50 có 31 chữ số.
---> 4^50 = m.10^30 (với 1 < m < 4)
Lại để ý rằng (4^50)(25^50) = 100^50 = 10^100
---> 25^50 = 10^100 / 4^50 = (10.10^99) / (m.10^30) = (10/m).10^69
Vì 1 < m < 4 ---> 2,5 < 10/m < 10
---> 25^50 = (10/m).10^69 có 70 chữ số.
---> Đáp án bài này là 31 + 70 = 101 chữ số.
k cho mình nhé chép mạng đó
14 tháng 3 2016
Giả sử 2^2008 có x chữ số
5^2008 có y chữ số
Ta có số nhỏ nnhaats có x chữ số là 10x-1, nhỏ nhất có x+1 cs là 10x, nhỏ nhất có y chữ số là 10y-1, nhỏ nhất có y+1 cs là 10y
Ta có 10x-1<22008<10x
10y-1<52008<10y
Do đó 10x-1.10y-1<22008.52008<10x.10y
=>10x+y-2<102008<10x+y
x+y-2<2008<x+y
Do x+y thuộc N nên x+y-1=2008
x+y=2009
Vậy viết liền 2 số ...... dưới hệ thập phân dc số có 2009 cs, tích nha
14 tháng 3 2016
Giả sử số 2^2008, 5^2008 khi viết dưới dạng thập phân có x, y chữ số (x, y > 0, x,y(N)
Ta có 10x < 2^2008 < 10x+1
10y < 5^2008 < 10y+1
Do đó 10x+y < 2^2008.5^2008 < 10x+1.10y+1
Hay 10x+y < 10^2008 < 10x+y+2
x+y < 2008 < x+y+2
(2006 < x+y < 2008
x+y= 2007 ( Do x+y (N )
Vậy khi viết liền nhau hai số 2^2008 và 5^2008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có 2007 chữ số
BD
1
16 tháng 4 2019
2 ^100 có 31 chữ số vì:
2 ^ 100=(2^10)^10=1024^10>1000^10=10^30
2^100=2^31-2^6-2^63=2^31.64.512^7<2^31.125.625^7=2^31.5^3.(5^4)^7=2^31.5^31=10^31
10^30<2^100<10^31
LA
0
NT
0
A
3
3 tháng 8 2017
Ta có:
2^100 = ﴾2^10﴿^10 = 1024^10
10^30 = ﴾10^3﴿^10 = 1000^10
Vì 1024^10 > 1000^10 nên 2^100 > 10^30 ﴾1﴿
Lại có:
2^100 = 2^31.2^63.2^6 = 2^31.512^7.64
và 10^31 = ﴾2.5﴿^31 = 2^31.5^31 = 2^31.5^28.5^3 = 2^31.625^7.125
Vì 2^31.512^7.64 < 2^31.625^7.125 nên 2^100 < 10^31﴾2﴿
Từ ﴾1﴿ và ﴾2﴿ => 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số
Vậy số 2^100 viết trong hệ thập phân có 31 chữ số ﴾đpcm﴿
NHỚ TK MK NHA,MK ĐANG ÂM ĐIỂM
LP
6 tháng 4 2015
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009
2 tháng 8 2016
Khi viết liền nhau 2 số 22008 và 52008 dưới dạng hệ thập phân ta được số có bao nhiêu chữ số.
Theo đề bài
Ta có:22008.52008=(2.5)2008=102008
Vậy ta sẽ có 2008 chữ số 0 và 1 chữ số 1 ở đầu
=>Số chữ số đó sẽ là 2009