Question

[Triệu Lệ Dĩnh]

Rút gọn S=1011+1010²+1010³+1010⁴+...+1010¹⁰¹¹

Answer 1

[Kaori Miyazono]

\(S=1010+1010^2+1010^3+...+1010^{1011}\)

Suy ra \(1010.S=1010^2+1010^3+1010^4+....+1010^{1012}\)

Nên\(1010.S-S=1010^{1012}-1010\)hay\(1009.S=1010^{1012}-1010\)

Khi đó \(S=\frac{1010^{1012}-1010}{1009}\)

Answer 2

[LÊ PHƯỚC VIỆT HÙNG]

S=1011+1010^2+1010^3+...+1010^1011

S=1+1010+1010^2+1010^3+...+1010^1011

1010.S=1010+1010^2+1010^3+1010^4+...+1010^1012

1010 S - S=1010^1012-1

1009 S=1010^1012-1

S=(1010^1012-1):1009