K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 2 2017
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\left(1\right)\Rightarrow3b=4a\Rightarrow b=\frac{4a}{3}\left(2\right)\)Theo đề bài nếu cộng 15 đơn vị vào tử thì rút gọn thành \(\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a+15}{b}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow9\left(a+15\right)=7b\Rightarrow9a+135=7b\left(3\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra:\(9a+135=7.\left(\frac{4a}{3}\right)\)
\(9a+135-\frac{28a}{3}=0\)
\(\frac{27a}{3}-\frac{28a}{3}+135=0\)
\(135-\frac{a}{3}=0\)
\(\frac{a}{3}=135\Rightarrow a=405\left(4\right)\)
Từ (1) và (4) ta được:\(\frac{405}{b}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow b=405.4:3=303,75\)
TN
0
27 tháng 6 2021
Ta có: \(\sqrt{27}-2\sqrt{3}+2\sqrt{48}-3\sqrt{75}\)
\(=3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+8\sqrt{3}-15\sqrt{3}\)
\(=-6\sqrt{3}\)
15 tháng 1
a: \(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
ĐKXĐ: x>=0
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4-2+1}{2+1}=\dfrac{5-2}{3}=1\)
b: M=A*B
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\left(\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{2x+6\sqrt{x}+7-x+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)
Để M>2 thì M-2>0
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+6-2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}>0\)
=>\(-\sqrt{x}+4>0\)
=>\(-\sqrt{x}>-4\)
=>\(\sqrt{x}< 4\)
=>0<=x<16
c: Để M là số nguyên thì \(\sqrt{x}+6⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1+5⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(5⋮\sqrt{x}+1\)
=>\(\sqrt{x}+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{0;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;16\right\}\)
NA
0
30 tháng 6 2021
Bài 2:
a) Ta có: \(P=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
b) Ta có: \(P-\dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}-\dfrac{1}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2-\sqrt{a}}{3\sqrt{a}}=\dfrac{-2}{3\sqrt{a}}< 0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ
\(\Leftrightarrow P< \dfrac{1}{3}\)
Giúp ạ