Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\dfrac{8n+19}{4n+1}=\dfrac{8n+2+17}{4n+1}=\dfrac{2\left(4n+1\right)+17}{4n+1}=2+\dfrac{17}{4n+1}\)
Để bt nguyên thì \(\dfrac{17}{4n+1}\) phải nguyên:
\(\Rightarrow4n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
Mà n phải nguyên nên:
\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4\right\}\)
Vậy: ...
(8n + 19)/(4n + 1) = 2 + 17/(4n+1). Để (8n + 19)/(4n + 1) có giá trị là một số nguyên => 17 chia hết cho 4n + 1
=> 4n + 1 = 17 => n = 4
=> 4n + 1 = 1 => n = 0
(2 số -17; -4 loại vì n ra phân số)
\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN
\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)
\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)
Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)
Gọi d là ước nguyên tố chung cuẩ 18a+3 và 21a+7
Ta có 18a+3 :d
21a+7:d ( tớ viết dấu : thay cho dấu chia hết nhé)
=> 7(18a+3):d
6(21a+7):d
=>126a+21 :d
126a+42:d
=>(126a+42)-(126a+21):d
=>21:d
=> d \(\in\) {3;7}
Ta có 18a+3 và 21a+7 luôn chia hết cho 3
Ta xét trường hợp d=7. Ta có 21a+7 luôn chia hết cho7
=>18a+3 :7
=>3(6a+1):7
=>6a+1:7
=>6a+1-7:7
=>6a-6 :7
=> 6(a-1):7
=>a-1:7
=>a=7k+1 ( k thuộc N)
Vậy a=7k+1(k thuộc N) thì phân số đã cho rút gọn được
