Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\sin \alpha \) ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\) với \(\alpha = {60^o}\) và \(\alpha = {120^o}\)
b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cos \alpha \) ta có:
\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) với \(\alpha = {135^o}\)
c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\tan \alpha \) ta có:
\(\tan \alpha = - 1\) với \(\alpha = {135^o}\)
d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cot \alpha \) ta có:
\(\cot \alpha = - \sqrt 3 \) với \(\alpha = {150^o}\)
a/ \(\frac{\pi}{2}\le y\le\pi\Rightarrow cosy< 0\)
\(\Rightarrow cosy=-\sqrt{1-sin^2y}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(sin2y=2siny.cosy=2.\left(\frac{1}{3}\right).\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}\right)=-\frac{4\sqrt{2}}{9}\)
\(cos\left(\frac{\pi}{3}-y\right)=cos\frac{\pi}{3}cosy+sin\frac{\pi}{3}siny=\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}\)
\(tany+5=\frac{siny}{cosy}+5=5-\frac{\sqrt{2}}{4}\)
b/ \(-\frac{\pi}{2}\le a\le9\Rightarrow sina\le0\)
\(\Rightarrow sina=\sqrt{1-cos^2a}=-\frac{4}{5}\)
\(sin2a=2sina.cosa=-\frac{24}{25}\)
\(cos2a=cos^2a-sin^2a=-\frac{7}{25}\)
\(tan2a=\frac{sin2a}{cos2a}=\frac{24}{7}\)
c/ \(\pi\le a\le\frac{3\pi}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}sina\le0\\cosa\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow cosa=-\frac{1}{\sqrt{1+tan^2a}}=-\frac{1}{2}\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow sin2a=2sina.cosa=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{3}-sin2a\right)sin\frac{2\pi}{3}=\frac{3}{4}\)
\(A=\frac{\sqrt{\left(1-sinx\right)^2}-\sqrt{\left(1+sinx\right)^2}}{\sqrt{\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)}}=\frac{1-sinx-\left(1+sinx\right)}{\sqrt{1-sin^2x}}=\frac{-2sinx}{\sqrt{cos^2x}}=-\frac{2sinx}{cosx}=-2tanx\)
Theo mk là A đúng
ta có : cos2x = \(\frac{1+cos2x}{2}\)
=> cos2(\(\frac{\pi}{4}\)+\(\frac{\alpha}{2}\))= \(\frac{1+cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)}{2}\) = \(\frac{1-sinx}{2}\)
a) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cos \alpha \) ta có:
\(\cos \alpha = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) với \(\alpha = {135^o}\)
b) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\sin \alpha \) ta có:
\(\sin \alpha = 0\) với \(\alpha = {0^o}\) và \(\alpha = {180^o}\)
c) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\tan \alpha \) ta có:
\(\tan \alpha = 1\) với \(\alpha = {45^o}\)
d) Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, hàng \(\cot \alpha \) ta có:
\(\cot \alpha \) không xác định với \(\alpha = {0^o}\) hoặc \(\alpha = {180^o}\)
\(\left(sina-cosa\right)^2=2\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a-2sina.cosa=2\)
\(\Leftrightarrow1-sin2a=2\Rightarrow sin2a=-1\)
\(\left(sina+cosa\right)^2=2\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a+2sina.cosa=2\)
\(\Leftrightarrow1+sin2a=2\Rightarrow sin2a=1\)
\(\frac{3\pi}{2}< a< 2\pi\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow cos\left(a+\frac{\pi}{3}\right)=cosa.cos\frac{\pi}{3}-sina.sin\frac{\pi}{3}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}-\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right).\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=...\)
\(\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(2cos^2\frac{a}{2}-1\right)}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+cos^2\frac{a}{2}-\frac{1}{2}}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{cos^2\frac{a}{2}}}=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos\frac{a}{2}}\)
\(=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(1-2sin^2\frac{a}{4}\right)}=\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+sin^2\frac{a}{4}}\)
\(=\sqrt{sin^2\frac{a}{4}}=sin\frac{a}{4}\)