Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét các dãy số x 1 ; x 2 ; x 3 , trong đó x 1 ; x 2 ; x 3 là một hoán vị của ba số 1,2,3 (ở đây x i = i , tức là lá thư i đã bỏ đúng địa chỉ).
Gọi Ω là tập hợp tất cả các khả năng bỏ 3 lá thư vào 3 phong bì. Khi đó Ω = 3 ! = 6 .
Gọi A là biến cố: “Có ít nhât 1 lá thư bỏ đúng phong bì”. Các khả năng thuận lợi của A là ( 1;2;3 ); ( 1;3;2 ); ( 3;2;1 ); ( 2;1;3 ). Do vậy Ω A = 4 .
Từ đó P ( A ) = Ω A Ω = 4 6 = 2 3
Đáp án cần chọn là A
Đáp án C
Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1 => Chiều cao của cốc là h = 2.
+) Thể tích của viên bi là V 1 = 4 π 3 . Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc.
+) Thể tích của cốc ( khối nón cụt ) là V 2 = πh 3 R 2 + R r + r 2 = 2 π 3 R 2 + R r + r 2
+) Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc
V
1
V
2
=
1
2
⇒
R
2
+
R
r
+
r
2
=
4
(
1
)
+) Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào trong cốc ( hình vẽ bên)
Dễ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ O A 2 + O B 2 = A B 2 ( 2 )
Mà O A 2 = R 2 + 1 O B 2 = r 2 + 1 và A B 2 = A H - B K 2 + H K 2 = R - r 2 + 4 ( 3 )
Từ (2) và (3) ⇒ R 2 + r 2 + 2 = R - r 2 + 4 ⇔ R r = 1 ( 4 )
Từ (1) và (4) ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 R r ⇔ R r 2 = 3 R r + 1 = 0
⇔ R r = 3 + 5 2 . Vậy tỉ số cần tính là 3 + 5 2
Đáp án C.
Ta có
V b i = V m c = 4 3 h 2 3 . π ; V c o c = V n c = π 3 . h . R 2 + r 2 + R r
Mà V n c = 2 V m c do vậy π 3 h R 2 + r 2 + R r = 2. 4 3 . h 2 3 π
⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2
Mà ⇔ R 2 + r 2 + R . r = h 2 do vậy
P T ⇔ r R 2 − 3 r R + 1 = 0 ⇔ r R = 3 + 5 2 t m r R = 3 − 5 2 l
Vậy ta chọn C.
Đáp án C
Chuẩn hóa bán kính của viên bi là 1
=> chiều cao của cốc là h = 2
Thể tích của viên bi là V 1 = 4 π 3
Gọi R, r lần lượt là bán kính của miệng cốc và đáy cốc
Thể tích của cốc (khối nón cụt) là V 2 = π h 3 R 2 + R r + r 2 = 2 π 3 R 2 + R r + r 2
Vì lượng nước tràn ra bằng nửa lượng nước đổ vào cốc
⇒ V 1 V 2 = 1 2 ⇒ R 2 + R r + r 2 = 4 1
Xét mặt cắt của cốc khi thả viên bi vào cốc (hình vẽ bên)
Dẽ thấy ABCD là hình thang cân ⇒ O A 2 + O B 2 = A B 2 2
A B 2 = A H − B K 2 + H K 2 = R − r 2 − 4 3
lá rơi chậm hơn vì bề mặt tiếp xúc với không khí của lá lớn hơn phấn
chắc thế cảm ơn