K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2016

=\(-\frac{11}{20}\)

19 tháng 5 2016

\(S=\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{81}-1\right).\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(S=\frac{-3}{4}.\frac{-8}{9}.\frac{-15}{16}........\frac{-80}{81}.\frac{-99}{100}\)

\(-S=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}......\frac{80}{81}.\frac{99}{100}\)

\(-S=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}........\frac{8.10}{9.9}.\frac{9.11}{10.10}\)

\(-S=\frac{1.3.2.4.3.5........8.10.9.11}{2.2.3.3.4.4.......9.9.10.10}\)

\(-S=\frac{\left(1.2.3......8.9\right).\left(3.4.5.......10.11\right)}{\left(2.3.4.......9.10\right).\left(2.3.4........9.10\right)}\)\(=\frac{1}{10}.\frac{11}{2}=\frac{11}{20}=>S=\frac{-11}{20}\)

19 tháng 5 2016

sao câu này thầy ko chọn ạ

17 tháng 11 2015

\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)......\left(1-\frac{1}{81}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(-\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.......\frac{80}{81}.\frac{99}{100}\)

=\(-\frac{1.3.2.4.3.5..............8.10.9.11}{2^2.3^2.4^2.......10^2}=-\frac{\left(1.2.3.....9\right)\left(3.4.5....11\right)}{2.3.4....10.2.3.4.....10}=-\frac{11}{20}\)

2 tháng 3 2016

b)\(\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)\left(\frac{1}{4}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)=\frac{-1}{2}.\frac{-2}{3}.\frac{-3}{4}....\frac{-99}{100}=\frac{-1.\left(-2\right).\left(-3\right)...\left(-99\right)}{2.3.4...100}=-\frac{1}{100}\)

26 tháng 3 2016

Câu A mình làm được nhưng dài quá

B=\(\left(1+\frac{1}{2}\right).\left(1+\frac{1}{3}\right).............\left(1+\frac{1}{2015}\right)\)

=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}..............\frac{2016}{2015}\)

=\(\frac{3.4...............2016}{2.3................2015}\)

=\(\frac{2016}{2}=1008\)

1 tháng 11 2016

\(T=\left(1-\frac{1}{4}\right).\left(1-\frac{1}{9}\right).\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{576}\right).\left(1-\frac{1}{625}\right)\)

\(T=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{575}{576}.\frac{624}{625}\)

\(T=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{23.25}{24.24}.\frac{24.26}{25.25}\)

\(T=\frac{1.2.3...23.24}{2.3.4...24.25}.\frac{3.4.5...25.26}{2.3.4...24.25}\)

\(T=\frac{1}{25}.\frac{26}{2}=\frac{1}{25}.13=\frac{13}{25}\)