Nhờ mọi người giúp nình với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
a.
\(a+2b+3c=14\Rightarrow2a+4b+6c=28\)
\(P-28=a^2+b^2+c^2-2a-4b-6c\)
\(P-28=\left(a-1\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-3\right)^2-14\ge-14\)
\(\Rightarrow P\ge28-14=14\)
\(P_{min}=14\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;2;3\right)\)
b.
\(P^2=\left(a+b+c\right)^2=\left(1.a+\dfrac{1}{2}.2b+\dfrac{1}{3}.3c\right)^2\)
\(P^2\le\left(1+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}\right)\left(a^2+4b^2+9c^2\right)=\dfrac{49}{36}.2015\)
\(\Rightarrow P\le\dfrac{7\sqrt{2015}}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(a;b;c\right)=\left(\dfrac{6\sqrt{2015}}{7};\dfrac{3\sqrt{2015}}{4};\dfrac{2\sqrt{2015}}{21}\right)\)
TT
1
TD
1
12 tháng 1 2023
Bài 2:
a: Thay x=-2 và y=-1 vào (d), ta được:
-2(m+1)+m+2=-1
=>-2m-2+m+2=-1
=>-m=-1
=>m=1
b: (d): y=2x+3
Tọa độ A là:
y=0 và 2x+3=0
=>x=-3/2 và y=0
=>OA=1,5
Tọa độ B là:
x=0 và y=2*0+3=3
=>OB=3
\(AB=\sqrt{1.5^2+3^2}=1.5\sqrt{5}\)
=>\(C=1.5+3+1.5\sqrt{5}=1.5\sqrt{5}+4.5\)
\(S=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=2.25\)
NA
1
14 tháng 1 2023
a: Khi m=1 thì hệ sẽ là x+y=1 và x-y=2
=>x=1,5; y=0,5
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m\left(1-y\right)-y=2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-y\\m-my-y=2m\end{matrix}\right.\)
=>x=1-y và y(-m-1)=m
=>x=1-y và y=-m/m+1
=>x=1+m/m+1=2m+1/m+1 và y=-m/m+1
Để x,y nguyên thì 2m+1 chia hết cho m+1 và -m chia hết cho m+1
=>\(m+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(m\in\left\{0;-2\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 7 2021
\(A=\dfrac{\sqrt{20}-6}{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{20}-\sqrt{28}}{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-2\left(3-\sqrt{5}\right)}{3-\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=-2+2=0\)
\(B=\sqrt{\dfrac{\left(9-4\sqrt{3}\right)\left(6-\sqrt{3}\right)}{\left(6-\sqrt{3}\right)\left(6+\sqrt{3}\right)}}-\sqrt{\dfrac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}{\left(5\sqrt{3}-6\right)\left(5\sqrt{3}+6\right)}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{66-33\sqrt{3}}{33}}-\sqrt{\dfrac{78+39\sqrt{3}}{39}}=\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{3}-1-\sqrt{3}-1\right)=-\sqrt{2}\)
28 tháng 7 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{\sqrt{10}-3\sqrt{2}}{\sqrt{7-3\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{14}}{\sqrt{6-\sqrt{35}}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{5}-6}{3-\sqrt{5}}-\dfrac{2\sqrt{5}-2\sqrt{7}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}-6\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{4}-\dfrac{\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-3\right)\left(3+\sqrt{5}\right)-\left(2\sqrt{5}-2\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{5-9-2\left(5-7\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-4-2\cdot\left(-2\right)}{2}\)
\(=0\)
nhờ mọi người giúp vs ạ.
23 tháng 6 2023
Đặt `t=x-\sqrt3=>x=t+sqrt3( t\inZZ)`
Khi đó: `x^2+2sqrt3=(t+sqrt3)^2+2sqrt3=t^2+3+2sqrt3(t+1)\inZZ`
`=>t+1=0<=>t=-1`
`=>x=-1+sqrt3,` thử lại ta đều thấy `(sqrtx-3;x^2+2\sqrt3;x-2/x)\inZZ`
Vậy `x=-1+sqrt3`
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(A=\sqrt{\left(2a\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}\right)^2}+\sqrt{\left(2b\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}\right)^2}+\sqrt{\left(2c\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}\right)^2}\)
\(A\ge\sqrt{\left(2a+2b+2c\right)^2+\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)^2}\)
\(A\ge\sqrt{4\left(a+b+c\right)^2+\left(\dfrac{9}{a+b+c}\right)^2}=\sqrt{4.2^2+\left(\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{145}}{2}\)
\(A_{min}=\dfrac{\sqrt{145}}{2}\) khi \(a=b=c=\dfrac{2}{3}\)
