Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
a, Trường hợp có một số bằng 0 thì ta chọn số 0 thoả mãn yêu cầu đề ra.
Trường hợp sáu số đều lớn hơn 0. Xét 6 số sau:
\(S_1=a_1\)
\(S_2=a_1+a_2\)
\(S_3=a_1+a_2+a_3\)
\(S_4=a_1+a_2+a_3+a_4\)
\(S_5=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\)
Đem mỗi số này chia cho 5 ta nhận được số dư thuộc tập \(\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Nếu tồn tại \(S_i\left(i=1;2;3;4;5\right)\) chia hết cho 5 thì bài toàn đã được chứng minh.
Nếu không có \(S_i\) nào chia hết cho 5 thì ta có 5 số chia cho 5 chỉ nhận 4 loại số dư khác nhau \(\left(1;2;3;4\right)\); theo nguyên lý Dirichlet tồn tại hai số chia cho 5 có cùng số dư, chẳng hạn là \(S_2\) và \(S_5\) do đó hiệu của hai số này sẽ chia hết cho 5, tức là \(a_3+a_4+a_5\) chia hết cho 6(đpcm)
( ở đây "thỏ" là các số \(S_i\) , "lồng" là các số dư cho phép chia cho 5)
Không biết có đúng không! Chúc bạn học tốt!!!
chon dai di thoi
a1=1
a2=3
=>d3=2
d1=a1-a3 de sai roi a1<a3 khong co d1
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3 số có số dư khi chia cho 3 khác nhau sẽ chia hết cho 3.
Do đó trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
a=5n+1
b=5k+2
a^2=1 ﴾mod 5﴿
b^2=4 ﴾mod5﴿
﴾a^2+b^2﴿=0 ﴾mod 5﴿
không được dùng thì khai triển ra
a^2+b^2=﴾5n+1﴿^2+﴾5k+2﴿^2
25n^2+10n+1+25k^2+20k+4=5﴾5n^2...﴿ chia hết cho 5
/10 34% Giáo viên:Tôn NữBích Vân -Trường THCS Nguyễn ...
bấm vào đây