Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) Ta chứng minh tổng AB2 + CD2 không đổi. Thật vậy:
Gọi I, J lần lượt là trung điểm AB và CD.
Ta có \(OI\perp AB;OJ\perp AC\)
Khi đó: \(AB^2+CD^2=\left(2AI\right)^2+\left(2CJ\right)^2=4\left(AI^2+CJ^2\right)\)
\(=4\left(OA^2-OI^2+OC^2-OJ^2\right)=4\left[2R^2-\left(OI^2+OJ^2\right)\right]\)
\(=4\left[2R^2-\left(OI^2+IK^2\right)\right]=4\left(2R^2-OK^2\right)\)
Do K cố định nên OK không đổi. Vậy \(4\left(2R^2-OK^2\right)\) không đổi hay AB2 + CD2 không đổi.
Khi đó ta có :
\(S_{ACBD}=\frac{1}{2}.AB.CD\le\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\left(AB^2+CD^2\right)\)
\(S_{ACBD}\le\frac{1}{4}.4\left(2R^2-OK^2\right)=2R^2-OK^2\)
Vậy \(maxS_{ACBD}=2R^2-OK^2\) khi AB = CD.
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=2\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Leftrightarrow x=25\)
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=\sqrt{x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
ĐKXĐ tự tìm\(b,\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=5^2=25\)
Ở đâu đó có người đang mơ về nụ cười của bạn, ở đâu đó có người cảm thấy sự có mặt của bạn là đáng giá, vì vậy khi bạn đang cô đơn, buồn rầu và ủ rũ, hãy nhớ rằng có ai đó, ở đâu đó đang nghĩ về bạn.
67+1=66
54+1=55
67 + 1= 66
54 + 1= 55