Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
4:tan60=4/3*căn 3
Độ dài cạnh huyền là:
4/3*căn 3:sin30=8/3*căn 3
Giải:
Kẻ đường cao từ đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại H.Trong tam giác ABC có :góc B=700, góc C=500 nên góc A=600.
Xét tam giác vuông ABH,ta có:góc BAH=200.Tương tự,ta cũng có góc CAH=400
Áp dụng HTCVGTTGV ABH,ta có :
BH=AB.sin góc BAH=25.sin 200=8,55 (cm)
AH=BH.tan góc B=8,55.tan 700 =23,49 (cm)
Tương tự,xét tam giác vuông AHC,ta có:
HC=AH.tan góc HAC=23,49.tan 400 =19,71 (cm)
Theo đề bài,ta có:BH=12cm;CH=18cm nên BC=30cm.
Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AH=tan góc B.BH=tan 600 .12 =12√3 (cm)
Vì tam giác ABH là tam giác vuông nên góc A1 =300
Xét tam giác vuông AHC,ta có:
AH2 +HC2 =AC2
(12√3)2 +182 =AC2
=>AC=6√21 (cm)
Áp dụng HTCVGTGV ABC,ta có: AH=tan góc C.CH
12√3=tan góc C.18
=> góc C=490 =>góc A2 =410 =>gócA= 710
Tương tự, Áp dụng HTCVGTGV ABH,ta có: AB=24cm
Vậy AB= 24cm, AC=6√21cm,BC=30cm,AH=12√3cm,góc A=710,góc C=490
Ròy đóa Tuyền 
tui làm xong rồi!!! đăng lên hỏi thử coi đáp án đúng ko thôi
ABH^ = 45* và AHB^ = 90* => AHB là tam giác vuông cân
=> AH = BH (1)
ACH^ = 180* - A^ - B^ = 180* - 105* - 45* = 30*
=> AH = AC/2 => AC = 2AH
BC = CH + BH = 4 => CH = 4 - BH (2)
(1) và (2) => CH = 4 - AH
AC^2 = CH^2 + AH^2
4AH^2 = (4 - AH)^2 + AH^2
4AH^2 = 16 - 8AH^2 + AH^2 + AH^2
<=> 2AH^2 + 8AH - 16 = 0
<=> AH^2 + 4AH - 8 = 0
=> AH = 2(√3 -1)
=> AB^2 = 2AH^2 = 2.4(3 - 2√3 + 1) = 8(4 - 2√3) = 16(2 - √3)
=> AB = 4√(2 - √3)
AC = 2AH = 4(√3 -1)
bạn nên nhớ 2 công thức sau:
+ trong tam giác có góc A = 60độ thì ta có: BC² = AB² + AC² - AC.AB.
+ trong tam giác có góc A = 120độ thì ta có: BC² = AB² + AC² + AC.AB.
Giải: Kẻ đường cao BH của ∆ABC. xét tam giác ABH vuông tại H, có góc BAH = 60độ => góc ABH = 30độ => AB = 2.AH (bổ đề: trong tam giác vuông có góc = 30độ, thì cạnh đối diện với góc 30độ = nửa cạnh huyền - c/m không khó)..
Xét ∆BHC vuông tại H => BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)²
= BH² + AH² + AC² - 2.AH.AC
= (BH² + AH²) + AC² - AB.AC (vì AB = 2AH)
= AB² + AC² - AB.AC => ta đã c/m đc. công thức 1. Thay AB = 28cm và AC = 35cm vào ta tính được BC = √1029 (cm) ≈ 32,08 (cm)
Công thức 2 thì cách chứng minh cũng khá giống, cũng kẻ đường cao từ B. Tự chứng minh nha bạn ^^
Đúng rồi đó.
Đúng nhé !