K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
CM
3 tháng 10 2017
a, Ta có: sin 4 x + cos 4 x = sin 2 x + cos 2 x 2 - 2 sin 2 x . cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x . cos 2 x
b, Ta có: sin 6 x + cos 6 x = sin 2 x + cos 2 x 3 - 3 sin 2 x cos 2 x sin 2 x + cos 2 x = 1 - 3 sin 2 x cos 2 x
20 tháng 8 2023
\(A=3\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[\left(sin^2x+cos^2x\right)^3-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)\right]\)
\(=3\left[1-2\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]-2\left[1-3\cdot sin^2x\cdot cos^2x\right]\)
\(=3-6\cdot sin^2x\cdot cos^2x-2+6\cdot sin^2x\cdot cos^2x\)
=1
7 tháng 10 2021
b: \(B=\left(1+\cos\alpha\right)\left(1-\cos\alpha\right)-\sin^2\alpha\)
\(=1-\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
=0
2
1
LM
5
D
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2019
BĐT chỉ đúng với điều kiện \(a;b\) dương, còn a, b âm thì sai hoàn toàn
Khi \(a;b\) dương, biến đổi tương đương:
\(\frac{a^n+b^n}{a^{n-1}+b^{n-1}}\ge\frac{a^{n-1}+b^{n-1}}{a^{n-2}+b^{n-2}}\Leftrightarrow\left(a^n+b^n\right)\left(a^{n-2}+b^{n-2}\right)\ge\left(a^{n-1}+b^{n-1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^{2\left(n-1\right)}+b^{2\left(n-1\right)}+a^nb^{n-2}+a^{n-2}b^n\ge a^{2\left(n-1\right)}+b^{2\left(n-1\right)}+2a^{n-1}b^{n-1}\)
\(\Leftrightarrow a^nb^{n-2}+a^{n-2}b^n\ge2a^{n-1}b^{n-1}\) (luôn đúng theo BĐT Cauchy)
Vậy BĐT được chứng minh
HN
30 tháng 6 2017
1/ \(\sqrt{26+15\sqrt{3}}=\sqrt{\dfrac{52+30\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(3\sqrt{3}+5\right)^2}{2}}=\dfrac{5+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
2/ Xem lại đề nhé: \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) thì được
3/ \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{48-12\sqrt{7}}}{2}-\dfrac{\sqrt{48+12\sqrt{7}}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{42}-\sqrt{6}\right)^2}}{2}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{42}+\sqrt{6}\right)^2}}{2}=\dfrac{-2\sqrt{6}}{2}=-\sqrt{6}\)
Những câu còn lại tương tự
29 tháng 6 2017
@@ cái j mà cân .. cân z ? dùng kí hiệu toán học ghi lại đề đi bạn ở góc phía bên trái đó
