Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, lệch pha nhau là π / 3 . Phương trình hai dao động lần lượt là x 1 = A 1 c o s ( 4 π t + φ ) c m và  x 2 = A 2 c o s ( 4 π t + φ ) c m . Khi li độ của dao động thứ nhất là 3 cm thì dao động thứ hai có vận tốc là - 20 3 cm/s và tốc độ đang giảm. Khi pha dao động tổng hợp là - 2 π / 3 thì li độ dao động tổng hợp bằng

A. -5,44 cm

B. -6,52 cm

C. -5,89 cm

D. -7 cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn đáp án D

Tại t: dao động thứ hai có vận tốc là:

  − 20 π 3 c m / s = − V 2 max 2 . 3  cm/s

và tốc độ đang giảm nên tại t pha dao động thứ 2 là 2π/3 rad.

Mà x₁ và x₂ lệch pha nhau π/3 suy ra tại t thì pha của x₁ là π/3.

Suy ra A 1  = 3.2 = 6 cm.

A = A 1 2 + A 2 2 + 2 A 1 A 2 cos φ = 6 2 + 10 2 + 2.6.10. cos π 3 = 14 c m

Suy ra khi pha dao động tổng hợp là  − 2 π 3 thì li độ dao động tổng hợp là: 

x = A . cos − 2 π 3 = − 7 c m .