Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép nên:
c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm nên:
Đáp án cần chọn là: D
+ Vì vật thật nên:
d ' > 0 → k < 0 L > 0 → k = − 1 5 L = d + d ' = 180 c m
1 f = 1 d + 1 d ' → d ' = d f d − f
→ k = − d ' d = − d f d − f d = f f − d = − 1 5 → d = 6 f
+ Lại có: L = d + d ' = 180 c m
→ d + d f d − f = 180
↔ 6 f + 6 f 2 6 f − f = 180
→ f = 25 c m
Đáp án cần chọn là: B
Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng, ta có: d 1 = d 2 ' d 2 = d 1 '
Ta có: d 1 + d 1 ' = L d 1 ' − d 1 = a → d 1 = L − a 2 d 1 ' = L + a 2
Mặt khác, ta có:
1 f = 1 d 1 + 1 d 1 ' = 2 L − a + 2 L + a
↔ 1 f = 2 72 − 48 + 2 72 + 48
→ f = 10 c m
Chọn đáp án A
Đây là bài toán trong đó khoảng cách giữa vật và ảnh thật không đổi bằng D và cùng một thấu kính đặt ở hai vị trí khác nhau. Điều này hoàn toàn khác với bài toán hệ hai thấu kính
Áp dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng
Từ công thức 1 f = 1 d + 1 d ' ta thấycông thức có tính đối xứng đối với d và d’. Vì nếu hoán vị d và d’ thì công thức không thay đổi gì cả. Nói cách khác nếu vật cách thấu kính d cho ảnh thấu kính d’ thì ngược lại, nếu vật cách thấu kính d’ sẽ cho ảnh cách thấu kính d
Nếu gọi d 1 , d ' 1 tương ứng là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (1) và d 2 ; d ’ 2 là khoảng cách vật và ảnh tới thấu kính ở vị trí (2) thì ta có mối liên hệ d 1 = d ’ 2 và d ' 1 = d 2
Vậy ta có d 1 + d ' 1 = D và d 2 − d 1 = d ' 1 − d 1 = 1
⇒ d 1 = D + 1 2 và d ' 1 = D − 1 2 ⇒ 1 f = 1 d 1 + 1 d ' 1 = 4 D D 2 − 1 2
⇒ f = D 2 − 1 2 4 D 1
Biện luậnTừ (1) ta rút ra được 4 D f = D 2 − 1 2
⇒ D 2 − 4 D f = l 2 > 0 ⇒ D ( D − 4 f ) > 0 ⇒ D > 4 f
Vậy muốn có được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì điều kiện là khoảng cách vật - màn phải lớn hơn 4f
Đặc biệt nếu l = 0 tức là D = 4f thì chỉ có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn E
Áp dụng D = 200 c m ; l = 120 c m ⇒ f = 32 c m
Sơ đồ tạo ảnh:
Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|
Vì vật thật, ảnh thật nên L = d + d'
Theo giả thiết có hai vị trí cho ảnh rõ nét trên màn. Gọi hai vị trí vật và ảnh tương ứng là
a) Chứng minh:
\(d+d' =a \Rightarrow d' = a -d\)
Và \(f=\frac{d.d'}{d+d'} \Rightarrow d = \frac{d.(a-d)}{a}\)
\( \Rightarrow d^2 -ad + af =0\)
\( \Delta = a^2 -4af =a(a-4f)\)
(Điều kiện để phương trình có nghiệm là \(a \geq 4f \))
Vì đã có 1 ảnh rõ nét rồi nên phương trình sẽ có nghiệm, vì có vị trí thứ 2 nữa nên phương trình phải có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có hai vị trí này là 2 nghiệm có phương trình:
\( d_1 = \frac{a+ \sqrt{\Delta}}{2}\)
\(d_2 = \frac{a- \sqrt{\Delta}}{2}\)
b) Gọi l =khoảng cách 2 vị trí trên ta có:
\( l = d_2 -d_1 = \frac{a+ \sqrt { \Delta} - (a- \sqrt { \Delta})}{2} = \sqrt{\Delta} \)
Ta có: \(l^2 = \Delta = a^2 -4af \Rightarrow f = \frac{a^2 -l^2 }{4a}\)
Để đo tiêu cự chỉ cần đo khoảng cách giữa 2 vị trị cho ảnh rõ nét trên màn và khoảng cách giữa vật- màn. Phương pháp này gọi là phương pháp Bessel. Hoặc có thể dùng bất đẳng thức Cauchy để chứng minh cũng được nhé!
+ Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng 
@ Ta có thể giải cách khác như sau:
Sơ đồ tạo ảnh:
a) Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|
b) Giữ nguyên vị trí của AB và màn E. Dịch chuyển thấu kính trong khoảng AB và màn ta có:
Như vậy, ngoài vị trí trên còn một vị trí khác nữa của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn đó là thấu kính cách vật d = 30 cm