Question

[The Lonely Cancer]

Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông và dài 20m , chiều cao là 24m . Nay người ta lấy bớt một phần diện tích của thửa đất để làm đường đi . Đường đi mới vuông gọc với chiều cao của thửa đất . Do đó , đáy thửa đất chỉ còn là 15 m . Hỏi : 

a ) Diện tích còn lại của thửa đất

b ) Đường mở rộng mấy mét vào chiều cao thửa đất 

c) Do thửa đất giáp mặt đường nên giá trị của thửa đất tăng lên gấp 40% giá trị trước đây . Hỏi nguời chủ thửa đất lợi hay thiệt trong việc làm đường và lợi hay thiệt bao nhiêu phần trăm ?

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

 

Diện tích thửa đất là:

20 x 24 : 2 = 240 (m²)

Hai tam ANB và ACB có chung cạnh đáy AB nên diện tích chúng tỉ lệ với đường cao.

Diện tích tam giác ABN là:

240 : 20 x 15 = 180 (m²)

Diện tích tam giác NBC là:

240 – 180 = 60 (m²)

Chiều cao kẻ từ N là: (MB)

60 x 2 : 20 = 6 (m)

Chiều cao còn lại của thửa đất là : (AM)

24 – 6 = 18 (m)

Diện tích còn lại của thửa đất là :

15 x 18 : 2 = 135 (m²)

Đáp số :  135m^2.

Answer 2

[Võ Đông Anh Tuấn]

Diện tích thửa ruộng ( S(ABC)) là AB x AC : 2 = 20 x 24 : 2 = 240 m²

DE = 15 m

S(ACE) = DE x AC :2 = 15 x 24 : 2 = 180 m²

=>S(AEB) = S(ABC) - S(ACE) = 240 - 180 = 60m²

=> Chiều cao AD bằng 60 x 2 : 20 = 6 m

=> DC = AC - AD = 24 - 6 = 18 m

Diện tích còn lại  ( chính là S(DCE))  là :  DE x DC : 2 = 15 x 18 : 2 = 135 m²