Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GIẢI :
a) Nếu cắt \(\dfrac{1}{4}\) đoạn AB rồi dem đặt chồng lên đoạn OC thì trọng lượng thanh AB vẫn không thay đổi.
Ta có : \(\dfrac{P}{2}.OC< \dfrac{P}{2}.OB\)
=> Không thăng bằng, đầu A hạ xuống.
b) Tác dụng vào đầu C một lực hướng xuống dưới : \(F=\dfrac{P}{8}\)
gọi l1 là chiều dài cánh tay đòn 1 ( ở đây là OA) l2 là chiều dài cánh tay đòn 2 ( ở đây là OB)
l1+l2=150 cm =1,5 m (1)
m1=3kg => P1=30(N)
m2=6kg => P2=60(N)
Để hệ thống cân bằng thì:
m1.l1=m2.l2
=> 30l1=60l2 => l1 - 2l2= 0 ( đơn giản mỗi vế cho 30) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
l1+l2=1,5
l1 - 2l2=0
=> l1=1 (m)
l2=0,5(m)
VC = 1dm3 = 10-3m3 ; OA = 11OB ; D = 8,9g/cm3 = 8900kg/m3.
a) Hình vẽ:
Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên thanh AB:
- Trọng lượng thanh AB kí hiệu là PAB có điểm đặt tại trung điểm G của thanh AB, cánh tay đòn là OG.
- Trọng lượng của quả cầu hợp kim cũng chính là lực căng của sợi dây, kí hiệu là PC, có điểm đặt tại điểm B, cánh tay đòn là OB.
Trọng lượng của quả cầu hợp kim:
\(P_C=10.D.V_C=10.8900.10^{-3}=89\left(N\right)\)
Gọi a là độ dài đoạn OB. Ta có:
\(OB+OA=AB\Rightarrow a+11a=AB\Rightarrow AB=12a\\ \Rightarrow GB=\dfrac{AB}{2}=6a\\ OG=GB-OB=5a\)
Vì đòn bẩy cân bằng nên ta có điều kiện cân bằng của đòn bẩy:
\(P_{AB}.OG=P_C.OB\Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{P_C}=\dfrac{OB}{OG}\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{89}=\dfrac{a}{5a}=\dfrac{1}{5}\\ \Rightarrow P_{AB}=\dfrac{89}{5}=17,8\left(N\right)\)
Vậy khối lượng thanh AB là: \(m_{AB}=\dfrac{P_{AB}}{10}=1,78\left(kg\right)\)
b) Hình vẽ:
Khi nhúng ngập quả cầu hợp kim vào nước thì có lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu theo hướng từ dưới lên, làm cho thanh AB không còn cân bằng nữa và bị nghiêng về phía A. Muốn thanh AB cân bằng trở lại thì phải dịch chuyển giá thí nghiệm (điểm O) về phía điểm A, gọi độ dài đoạn cần dịch cuyển là x, vị trí mới của giá thí nghiệm là O'. Lúc này điểm tựa của đòn bẩy AB là ở O'.
Lực tác dụng lên đầu B của thanh AB là:
\(F=P_C-F_A=P_C-d_n.V_C=89-10^4.10^{-3}=79\left(N\right)\)
Theo câu a thì AB = 12a và đề cho thêm AB = 120cm
\(\Rightarrow a=\dfrac{AB}{12}=\dfrac{120}{12}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow O'B=OO'+OB=x+10\\ \Rightarrow O'G=GB-O'B=\dfrac{AB}{2}-x-10=60-x-10\)
Đòn bẩy AB cân bằng nên ta có:
\(P_{AB}.O'G=F.O'B\\ \Rightarrow\dfrac{P_{AB}}{F}=\dfrac{O'B}{O'G}\Rightarrow\dfrac{17,8}{79}=\dfrac{x+10}{50-x}\\ \Rightarrow890-17,8x=79x+790\\ \Rightarrow100=96,8x\\ \Rightarrow x\approx1,033\left(cm\right)\)
Vậy để thanh AB trở lại cân bằng thì cần dịch giá thí nghiệm về phía A một đoạn 1,033cm.
Kết quả chỉ là tương đối thôi.
a) nếu cắt 1/4 thanh AB chồng lên OC thì trọng lượng của thanh AB vẫn không thay đổi. ta có : P/2 . OC < P/2 . OB
=> thanh AB ko còn thăng bằng
b) gọi P' là lực tác dụng vào OC để thanh thăng bằng . ta có
P/2 . 1/2AB = P/2 . 1/4AB + P'
=> P' = 1/4AB . P/2 = \(\dfrac{AB.P}{8}\)