K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2017

Giả sử tam giác ABC có góc (BAC) = 90 ° , AH ⊥ BC, BC = 5, AH = 2 và BH < CH

Ta có: BH + CH = 5     (1)

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh huyền trong tam giác, ta có:

BH.CH = A H 2 = 2 2  = 4    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: BH = 1 và CH = 4

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

A B 2  = BH.BC = 1.5 = 5

Suy ra: AB = 5

17 tháng 7 2016

Goi 2 canh goc vuong la b va c (b > c) 
Ap dung he thuc luong va dinh ly Pythagore ta co he pt : 
{ b.c = 5.2 = 10 (1) 
{ b^2 + c^2 = 5^2 = 25 (2) 
(1) ---> 2bc = 20 (3) 
(2) + (3) ---> (b+c)^2 = 45 ---> b+c = 3 can 5 (4) 
(2) - (3) ---> (b-c)^2 = 5 ---> b-c = can 5 (5) 
(4),(5) ---> b = 2 can 5 ; c = can 5 
Vay canh nho nhat cua tam giac vuong do la can 5.

23 tháng 10 2019

Giả sử tam giác đã cho là ABC vuông tại A có AB < AC, BC = 5; AH = 2

Đặt BH = x (0 < x < 2,5) => HC = 5 – x

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

=> (x – 1)(x – 4) = 0

⇔ x − 1 = 0 x − 4 = 0 ⇔ x = 1     t m x = 4     k t m

Vậy cạnh nhỏ nhất của tam giác đã cho có độ dài là  5

Đáp án cần chọn là: A

20 tháng 9 2017

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

20 tháng 9 2017

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

9 tháng 9 2016

Bài 1:

3 4 x y z

Áp dụng đl pytago ta có:

\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)

=> y + z = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:

\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)

=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)

Có: y + z =5

=>z=5-y=5-1,8=3,2

Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:

\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)

=>\(x=\frac{12}{5}\)

2 tháng 9 2019

Bài 2:

B A C H 1cm 2cm x y

Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH

AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )

⇒ x2 = 1 . 3

⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)

AC2 = CH.BC

⇒ y2 = 2 . 3

⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm

9 tháng 7 2017

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Giả sử tam giác ABC có Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9 , AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2

⇒ BC = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó, ta có:

A B 2 = B H . B C ⇒ BH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

CH = BC – BH = Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

31 tháng 5 2017

Hệ thức lượng trong tam giác vuông

26 tháng 10 2021

cc